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高1数学 BD;DC＝AB:ACが使える理由を教えてください どことどこが相似で、その角が同じになる

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  • 質問者：いふ旧えふ
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

高1数学
BD;DC＝AB:ACが使える理由を教えてください
どことどこが相似で、その角が同じになる理由を教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

相似は使わないで平行線の性質により証明できます。



BAの延長上に点Gをとります。
Cを通りDAに平行な直線を引きBAとの交点をHとします。
DA∥CHより、
∠ACH＝∠CAD（錯角）
∠AHC＝∠GAD（同位角）

∠CAD＝∠GADより、
∠ACH＝∠AHC
よって、
△AHCは二等辺三角形なので、
AH=AC

DA∥CHより、
DB:DC＝AB：AH
AH=ACなので、
DB:DC＝AB：AC
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この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございました！
無事、理解できました
わからなすぎて泣きそうになっていたので本当に助かりました泣

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お礼日時：2020/11/16 22:47

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