ハーディ・ワインベルクの法則について。自分で考えていてどうも分からないのでネットを調べたり、知恵袋

Question

ハーディ・ワインベルクの法則について。
自分で考えていてどうも分からないのでネットを調べたり、知恵袋の似ている質問等も調べ出てきたもの全て追って読みましたが、よく分からないので質問させて頂きますm(__)m

Aの遺伝子頻度をp、aの遺伝子頻度をqとしたとき
次世代の個体(遺伝子型AA)の遺伝子頻度＝pの2乗…☆
☆ならば、
次世代の遺伝子Aの頻度は……

Aaの個体（遺伝子頻度2pq）がAを生じる確率は2分の1なので集団全体では2pq/1/2=pqの頻度の配偶子Aを生じると考えれば
次世代のAの遺伝子頻度はpの2乗＋pq
こういう考え方なら分かります

しかし教科書では

AAの個体は遺伝子Aを2つ持っているので×2
→ 2×（pの2乗）＋2pq
となっていて、

これがどうも分かりません.
(pの2乗)はAAの個体の遺伝子頻度なのに、どうしてAAの遺伝子頻度(pの2乗)に2を掛けると次世代の遺伝子Aの頻度を求めることが出来るのでしょうか

頭がこんがらかっていて文章少し分かりにくいかもしれませんがどうか教えて下さい、お願いします。

drmuraberg · Accepted Answer

頻度（数学的には確率が正しい） ∝ 個体数　と誤解してるから理解できないのです。

AAの出る確率がp^2とする。それが1個出現した時に、その１個体は２個の遺伝子Aを
持ちます（AA)。したがって遺伝子個数は2p^2となるのです。

例えば、N=１００匹の集団で遺伝子Aを持つ確率がp、遺伝子aを持つ確率がqだと
します。 
遺伝子Aを持つ匹数NA＝１００ｐ、遺伝子aを持つ匹数Na＝１００ｑです。
N＝NA＋Na　＝１００ｐ＋１００ｑ＝１００（ｐ＋ｑ）＝１００

その子集団が、
遺伝子AA持つ確率＝p^2,
遺伝子AaとaAを持つ確率＝pq +qp = 2pq,
遺伝子aaを持つ確率＝q^2。

子集団が遺伝子AA、Aa、aA、aaを持つ全体確率Pは
P= p^2+2pq+q^2=(p+q)^2=1.

遺伝子AAを持つ匹数１００・p^2,その遺伝子Aの数100・2・p^2　　（１）
遺伝子Aaを持つ匹数１００・2pq,その遺伝子Aの数100・1・2pq　　　（２）.
遺伝子aaを持つ匹数１００・q^2,その遺伝子Aの数100・0・q^2　　（３）.

したがって、遺伝子Aの数　（１）＋（２）＋（３）＝2p^2+2pq。
参考に、遺伝子aの数（（１）の２→０(1)'、（３）の０→２(3)'）(1)'+(2)+(3)'
＝2q^2+2pq。

検算
子集団の遺伝子Aとaの総数
１００（2p^2+2pq)+100(2q^2++2pq)=100・2（p^2+2pq+q^2)=200

drmuraberg · Answer

次の様に書き換えました。

Aの遺伝子頻度をp、aの遺伝子頻度をqとしたとき
次世代の個体(遺伝子型AA)の遺伝子頻度＝p^2、
次世代の個体(遺伝子型AaとaA)の遺伝子頻度＝pq+qp=2pq、
次世代の個体(遺伝子型aa)の遺伝子頻度＝q^2、
である。

したがって、AA、Aa、aaの遺伝子対を持つ次世代の「個体数の割合」は
AA:Aa:aa = p^2:2pq:q^2 となる。

＜（遺伝子対）AAの１個体は遺伝子Aを2つ持っているので×2
→（つまり） 2×ｐ^2＞
[（遺伝子対）Aaの１個体は遺伝子Aを1つ持っているので×1
→（つまり） 2pq＞
したがって、AAは　2p^2+2pq,    (aaは　2q^2+2pq)

頻度（確率）と（出現）個体数の区別を付ければ、疑問は解決すると思います。

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