積分面積公式で1/6公式と1/3公式の関係

塾の講師が言うには、
「『三角形から、|a|/6×(β-α)^3をひくと、|a|/3×(β-α)^3が得られる』と覚えておくと暗記量が少なくて済む」とのことです。
参照：積分面積公式　http://examist.jp/mathematics/urawaza/menseki/　の[1]と[6]に相当します。

三角形の高さは、βーαと容易にわかりますが、底辺のほうは|a|(β-α)^2と容易にわかりまでしょうか？

このあたり、事情がお分かりの方がおられましたらよろしくお願い申し上げます。

No.1 ベストアンサー 回答者： ji6 回答日時： 2017/12/31 01:20

ポイント：放物線とその接線の方程式とで差をとる式は，(x-β)² の形になるので

x=α を代入すると，(α-β)² となる。

この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。

「ポイント：放物線とその接線の方程式とで差をとる式は，(x-β)² の形になるので
x=α を代入すると，(α-β)² となる」
という点が、要諦だということがよく理解できました！

ありがとうございました。

お礼日時：2017/12/31 05:09