比と比の値について。 a:b=a/b 比は比の値と等しいといえますか？教科書にはそう定義されていなか

比と比の値について。

a:b=a/b　比は比の値と等しいといえますか？教科書にはそう定義されていなかったので、等しいとは思えないのですが、どうなのでしょうか？理由も教えてくれたらありがたいです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/21 11:46

比 a:bの比の値はa/b

等号で結んではいけません。
比は比。比の値は比から定義されますが別もので実数です。
3:0 は立派な比ですが、対応する比の値は存在しません。

No.3 回答者： usa3usa 回答日時： 2018/01/16 08:04

>等しいとは思えないのですが、どうなのでしょうか

イコール記号　＝　を
　1+2=3
のイコールと同じように、「等しい」ではなく、「計算結果が等しい」と理解されては？

No.2 回答者： asano_nagi 回答日時： 2018/01/15 15:40

a : b というのは、「比」ですし、 a/b というのは、「比の値」という、単一の数字になります。

このふたつは、本来、別のものなので、= では結べません。

ただし、数学には、「同一視」という考え方があります。
a : b という比を持ってくれば、a/b という比の値が、それに対応してたった一つ決まります。
逆に、a/b という比の値を持ってくれば、それに対応する比が（等しい比を除けば）一つ決まります。
このように、一方の要素１つに対して、他方の要素が一つだけ決まるとき、そして、療法の要素に余りがないとき（相手の要素に割り当たらないものがないとき）、これを「同一視できる」といい、「同じもの」として扱います。
この意味で、（同一視できるという意味を込めて）= で結ぶと言うことはあります。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/01/15 15:15

a:b　、と言う意味です。

a/b　これも同じ意味です。
両者とも、「比」や「比の値」を要求しています。

ご参考、
日本語の「対」を用いると誤解の基になります。
a対b　(正)bに対するaの大きさ、(誤)aに対するbの大きさ
費用対効果　(正)効果に対する費用の大きさ、(誤)費用に対する効果の大きさ
　多くの説明は(誤)の方です…