比と分数

比は、なぜ分数で表すことができるのですか？
２：３は２／３のように。


回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： KEIS050162 回答日時： 2013/11/13 17:48

分かり易く　長さの例で説明すると、

長さが　A　と　B　の棒があったとして、その長さの比が　２：３　である場合、
A　を　２等分した長さと、Bを３等分した長さは同じになります。

ということは、Bを　３で割って　２倍すれば　Aの長さになります。

これを分数を使って表すと、　A　＝　2/3 B　となります。

逆に、　B ＝　3/2 A　とも表せます。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/13 19:52

ある意味、同義でもあるからです。

比とは、ふたつの関係を表しますし、分数は分母に対する分子の比ですから。
1:100とは、母体を100とすると1と言う意味、すなわち1/100
ただし、比の場合は
1:100 と書く場合全体を100とすると部分は1ですと示さないとなりませんし、それを100:1と書いても良いですね。
部分と全体の比を　1：100 とするとか、全体と部分の比を 100：1であるとか説明が要ります。
比例式　x:y = 2:3 を式に直すときに x/y = 2/3 でもよいし、3x=2yとしても、y/x = 3/2 としても良いです。