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比は、なぜ分数で表すことができるのですか?
2:3は2/3のように。


回答よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

分かり易く 長さの例で説明すると、



長さが A と B の棒があったとして、その長さの比が 2:3 である場合、
A を 2等分した長さと、Bを3等分した長さは同じになります。

ということは、Bを 3で割って 2倍すれば Aの長さになります。

これを分数を使って表すと、 A = 2/3 B となります。

逆に、 B = 3/2 A とも表せます。
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ある意味、同義でもあるからです。


比とは、ふたつの関係を表しますし、分数は分母に対する分子の比ですから。
1:100とは、母体を100とすると1と言う意味、すなわち1/100
ただし、比の場合は
1:100 と書く場合全体を100とすると部分は1ですと示さないとなりませんし、それを100:1と書いても良いですね。
部分と全体の比を 1:100 とするとか、全体と部分の比を 100:1であるとか説明が要ります。
比例式 x:y = 2:3 を式に直すときに x/y = 2/3 でもよいし、3x=2yとしても、y/x = 3/2 としても良いです。
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