点Pは点F（−1、0）と直線X＝−4からの距離の比が1対2である。 Pの軌跡を求めよ。 教えてくださ

点Pは点F（−1、0）と直線X＝−4からの距離の比が1対2である。
Pの軌跡を求めよ。
教えてください

No.4 回答者： Tamageta 回答日時： 2018/04/29 18:06

参考になりますか？

No.3 回答者： diff3356 回答日時： 2018/04/29 17:10

P(x, y)として、条件を式で表し整理してください。

√{(x-(-1))^2+y^2} : |x-(-4)| = 1 : 2.
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※ x^2/4+y^2/3=1. (楕円)

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/29 16:19

直線ｘ＝－４上の点（－４、ｙ）から点F（－１、０）までの距離は＝√（ｙ²＋９）この時P座標は（－３、２/3y)

よって、直線ｘ＝－４上の点（－４、ｙ）の時、点Pは直線ｘ＝－３上の点（－３、２/3y)が軌跡となる。
yとｘに因果関係はないので、点Pはｘ＝－３上を直線ｘ＝－４上の任意のｙ座標の２/3倍の値の軌道を描く。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/04/29 11:12

点Pを(x,y)と置きます。

三平方の定理を用いてPFの距離をx,yを使った式で表します。
次に点Pと直線x=-4の距離をx,yを使った式で表します。
これらが1:2の比率であることから等式が得られます。
この等式を整理することで答えとなる二次曲線を示す式が得られます。