高校1年です！ 数学Aで 100以上400以下の自然数のうち4の倍数又は6の倍数となるのはいくつある

高校1年です！ 数学Aで

100以上400以下の自然数のうち4の倍数又は6の倍数となるのはいくつあるか？

答えは101なのですが、
この問題の解き方の方法を教えてください！
お願いします(*ˊᵕˋ*)੭

No.1 ベストアンサー 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/05/26 17:51

400までの4又は6の倍数の数から

100までの数を引けば良いので、
まずは100までの数を求めると
100/4=25
100/6=16
100/12=8
よって
25+16-8=33
次に400までの数を求めると
400/4=100
400/6=66
400/12=33
よって
100+66-33=133
また、100は含まれるので
133-33+1=101となります

この回答へのお礼

ありがとうございます、
とても丁寧に説明してくださりよくわかりました！！

お礼日時：2018/05/27 07:18

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/27 02:14

まず、4の倍数は、100と400が4の倍数なので、植木算で

(400-100)/4+1=76 個
100~400での6の倍数は
102=6x17、396=6x66
なので 66-17+1=50 個
4と6の公倍数は12の倍数なので、
108=12×9、396=12×33
33-9+1=25 個

従って、76+50-25=10 個

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2018/05/26 18:35

4の倍数の個数＋6の倍数の個数－4と6の共通の倍数(公倍数)の個数で計算します。

4の倍数は4ｎと書けるので
100≦4ｎ≦400　より25≦ｎ≦100、したがって4の倍数の個数は100－(25－1)＝76
6の倍数は6ｎと書けるので
100≦6ｎ≦400　より17≦ｎ≦66、したがって6の倍数の個数は66－(17－1)＝50
4と6の公倍数つまり12の倍数は12ｎと書けるので
100≦12ｎ≦400より９≦ｎ≦33、したがって12の倍数の個数は33－(9－1)＝25
ゆえに求める個数は76＋50－25＝101個

この回答へのお礼

とてもわかりやすく説明ありがとうございます(*´꒳`*)

お礼日時：2018/05/27 09:11