とっておきの手土産を教えて

小説の中に出てきた問題です。
「五つのビリヤードの球を真珠のネックレスのようにリングにつなげる。球にはそれぞれナンバーが書かれている。さて、この五つの球のうちいくつとってもいいが隣同士連続したものしか取れないとする。この条件でとった球のナンバーを足し合わせて1から21までのすべての数ができるようにしたい。どのナンバーの玉をどのように並べてネックレスを作ればよいか。」
という問題です。
解けはしたのですが、行き当たりばったりプラスひらめきでといたため、論理的な解き方が分かりません。また、答えはひとつしかないらしいのですが、その証明も教えてください。

A 回答 (3件)

どっかで見たことがあるな、と思ったら以前同じ質問でわたしが回答してました。

(回答といっても、余計なチャチャを入れてしまっただけなんですけど^^;)
こちらのNo.5の方の回答が参考になるかと。

ちなみに答えは
1-3-10-2-5
ですね。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=251173
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
やっぱりみんな気になってるみたいですね

お礼日時:2003/01/14 09:19

3.4がないと 4が表せないですよね


この問題ほんとに解けるんですか?
一応解けた答えをお書きくださいませ。

この回答への補足

答えは3,1,5,2,10ですね

補足日時:2003/01/14 09:16
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まず 全部通す場合は 1、2、3、4、5ととった場合 15になりますね。


これだと 6足りないですね。
ここで 6を追加すると 数が 一つ余ってしまいます。
なので 6を有効にするために 7をとった場合、6と7で13 で 8たりません。
ってことは 1、2と 5で足りそうです。

1、2、5、6、7で 21になりました。
と 私も ひらめきみたいな解き方しか わかりません。

この回答への補足

早速のお答えありがたいのですが、
それだと4がつくれませんね。。

補足日時:2003/01/14 08:33
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