小学校算数━こみぐあい

私は、こみぐあいの問題がよく分かりません。
問題）ある旅館の2つの部屋の広さと、その部屋に泊まったお客の人数は、1号室━畳の数10枚、人数6人・2号室━畳の数6枚、人数4人でした。どちらの部屋のほうがこんでいるといえますか。
答え━2号室
解き方1）たたみ1枚あたりの人数　1号室は、6÷10＝0.6(人)　2号室は、4÷6＝0.66・・・(人)
どうしてそうなるのか分かりません。
解き方2)1人あたりの畳の枚数　1号室は、10÷6＝1.66・・・(枚)　2号室は、6÷4＝1.5(枚)
これも分かりません。
どうしてそうなるか、誰かできるだけ分かりやすく教えてください。
　

No.1 ベストアンサー 回答者： syuuwl 回答日時： 2009/01/12 23:58

解き方1)で求めている「たたみ1枚あたりの人数」というのは部屋の「人口密度」を出しています。

部屋の広さが違うから、同じ大きさの部屋だったら何人入っているのか？
ということを調べているわけです。
部屋の人数を畳の数で割ることでもし両方の部屋が畳一枚の広さだったとしたら何人いることになるかわかります。2号室の方が同じ広さに多くの人がいるから混んでいる。ということになります。

解き方2)では逆に部屋を人数で割っていますね。
説明が難しくなりそうなので単純な例で書くと
3号室は畳の数が10枚、人数2人、4号室は畳の数が10枚、人数5人としましょう。
同じ広さで人が多いから4号室の方が混んでいるのはすぐわかると思います。
ここで中にいる人たちで部屋に仕切りをいれて、わけて使うとすると
3号室では10÷2=5だから一人で畳5枚分の広さが使えますが
4号室では10÷5=2だから一人で畳2枚分の広さしかありません。
一人で畳5枚分使える3号室のほうが4号室よりすいている。と確認できました。

ついでに解き方1)を3号室、4号室を比べるのにつかうと
3号室　2÷10=0.2
4号室　5÷10=0.5
から畳一枚にいる人数が少ない3号室の方が空いている。とこちらでも確認できました。

こんな解説でいかがでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。とても分かりやすかったです。
たたみ1枚あたりの人数は人数を畳でわり、1人当たりの畳の枚数は畳を人数でわるんですね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/13 16:46

No.4 回答者： chie65535 回答日時： 2009/01/13 17:25

＞解き方1）たたみ1枚あたりの人数

以下の「たたみ１枚あたりの人数」は計算出来ますか？

たたみ１枚に４人
たたみ２枚に４人
たたみ３枚に４人
たたみ４枚に４人
たたみ５枚に４人

まず「割り切れる組み合わせ」を考えます。

たたみ１枚に４人⇒そのまま「１枚に４人」です。「４÷１＝４」です。

たたみ２枚に４人⇒４人を２組に分ければ、１枚に２人です。「４÷２＝２」です。

たたみ４枚に４人⇒４人を４組に分ければ、１枚に１人です。「４÷４＝１」です。

つまり「人数÷たたみ枚数＝たたみ１枚あたりの人数」になります。

では、

たたみ３枚に４人⇒
たたみ５枚に４人⇒

は？

やはり、同じように
４人÷たたみ３枚＝たたみ１枚あたり１.３３３人
や
４人÷たたみ５枚＝たたみ１枚あたり０.８人
となります。

＞解き方2)1人あたりの畳の枚数

以下の「１人あたりのたたみの枚数」は計算出来ますか？

たたみ４枚に１人
たたみ４枚に２人
たたみ４枚に３人
たたみ４枚に４人
たたみ４枚に５人

まず「割り切れる組み合わせ」を考えます。

たたみ４枚に１人⇒そのまま「１人に４枚」です。「４÷１＝４」です。

たたみ４枚に２人⇒４枚を２組に分ければ、１人に２枚です。「４÷２＝２」です。

たたみ４枚に４人⇒４枚を４組に分ければ、１人に１枚です。「４÷４＝１」です。

つまり「たたみ枚数÷人数＝１人あたりのたたみ枚数」になります。

では、

たたみ４枚に３人⇒
たたみ４枚に５人⇒

は？

やはり、同じように
たたみ４枚÷３人＝１人あたりたたみ１.３３３枚
や
たたみ４枚÷５人＝１人あたりたたみ０.８枚
となります。

あとは
「１人あたりのたたみの枚数が大きい方が空いている、たたみの枚数が小さい方が混んでいる」
または
「たたみ１枚あたりの人数が大きい方が混んでいる、人数が小さい方が空いている」
で、どっちが混んでいるか選ぶだけです。

この回答へのお礼

すみませんお礼が遅れました。でも不思議です。私が締め切ったのに回答を投稿できたのはとても不思議です。まあ、それは置いておきましょう。
すごく分かりやすい解説でした。最後のまとめを書いてくれてとても良かったです。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/13 23:49

No.3 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/01/13 02:22

１号室と同じ混み具合の部屋が、３つ、

２号室と同じ混み具合の部屋が、５つあったとします。

１号室３つの混み具合は、畳３０枚に１８人、
２号室５つの混み具合は、畳３０枚に２０人です。
どちらが混んでいるかは、すぐ分かりますね。

解き方１は、畳を３０枚に揃える替わりに、
畳１枚あたりで考えているのです。こうすると、
部屋が「３つ」とか「５つ」とかの数字をどこから
思いついたらいいのか、悩まずに済みます。

値は小数になりますが、実際に客を切断して
血の惨劇を演ずる必要は、ありません。

解き方２は、これを、逆数で考えています。
部屋の広さ／部屋に居る人数 が小さいことと
部屋に居る人数／部屋の広さ が大きいことは、同じですね？

0.6(人) とか 1.66…(枚) とか書いていると、
この関係が見えにくくなってしまいます。
6(人) ÷ 10(枚) ＝ 0.6(人/枚),
10(枚) ÷ 6(人) ＝ 1.66…(枚/人).
と書くと好いように思います。

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます。分かりやすかったです。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/13 17:24

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2009/01/13 00:57

こんばんは。

問題をちょっとだけ変えてみます。

ある旅館の２つの部屋の広さと、その部屋に泊まったお客の人数は、
・１号室　畳の数３０枚、人数１０人
・２号室　畳の数２０枚　人数４人
です。
どちらの部屋のほうがこんでいると言えますか？

解き方
畳の数を１人１人に平等に分けます。
１人につき何枚の畳の場所を取れるでしょうか？
・１号室　３０枚÷１０人　＝　３　　１人が畳３枚分の場所を取れる。
・２号室　２０枚÷４枚　＝　５　　１人が畳５枚分の場所を取れる。

こたえ
１人が３枚分の場所しか取れないほう（１号室）が、こんでいる。


問題が変わって、割り切れない場合は、整数ではなく小数になるだけのことです。
１枚の畳を半分にすれば０．５枚ですし、４枚を６つに分ければ０．６６６６・・・枚です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。分かりやすい解説でした。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/13 17:03