広義積分のときかたについて

∫[e，∞)dx／{x(logx)²}
＝∫[1，∞)dt／t²
＝lim[a→∞]∫₁ªdt／t²
＝lim[a→∞][1／t]ₐ¹
＝lim[a→∞]{1－(1／a)}
＝1
logx＝tとおいています
解答にあった解き方広義積分の解き方なのですが
このaとはどこから来たのでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/07/31 11:00

教科書の広義積分の部分をよく復習した方がいい。

積分端の「∞」に関し、そのままでは計算できないので、一旦a（文字は何でもいい）と置き換えて、→∞にした、という趣旨。（と言うか、それがそもそもの広義積分の定義で、a→∞のときに極限値が存在すれば、その広義積分が収束するということ）

この回答へのお礼

ありがとうございます
つまりこの問題は問題にない記号aを使わないととけないということですか？
またaとかそういう記号を断りなく使ってもよいですか？

お礼日時：2020/07/31 11:04

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/07/31 11:11

>>つまりこの問題は問題にない記号aを使わないととけないということですか？

広義積分では、暗算でできるようなよほど簡単なものでない限り、何か文字を設定し、→∞とか→0とかやって解きます。

>>またaとかそういう記号を断りなく使ってもよいですか？
当然OKです。

上記に関しては、演習問題の本の中にある広義積分に関する問題の解答の書き方・表現振りをよく読んで。