No.1
- 回答日時:
専門ではありませんが推測で。
違っていたらごめんなさい。n行m列の表とします。各区画の期待度数(平均度数)をaとすると、横計はma、縦計はnaです。一方、総計をSとするとS=mnaです。
ここで、横計×縦計を計算するとmna^2=Saですね。
これからa=横計×縦計/Sではありませんか。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
具体的なデータが合った方が話し易いので、
例えば、「性別と購入する本のジャンルは
独立である」という帰無仮説を、下のような
ある本屋での1日の本の販売冊数から検定
するとします。
男 女 横計
マンガ 10 8 18
ノンフィクション 8 6 14
エッセイ 5 8 13
小説 12 14 26
---------------
縦計 35 36 71
ここで、1行1列(マンガ、男)の期待度数を
考えます。
仮説では男女の購入冊数の割合は、ジャンルに
よって変化しません。ですから、各ジャンルにおける
男女の購入冊数の割合は、全ジャンルの男女別合計
購入冊数の割合に等しくなります。したがって、
仮説に則れば、どのジャンルにおいても、
男:女=35:36になっていることが期待されます。
これは即ち、男はどのジャンルにおいても、
ジャンル毎の合計販売冊数の35÷71=0.49だけの
冊数を購入していることになります。
で、マンガについて考えると、マンガは全体で
18冊売れた訳ですから、男性に対するマンガの
販売冊数の期待度数は、18×35÷71=8.9となり
ます。
この、18×35÷71というのは、横計×縦計÷総計
になってませんか?
まとめると、縦計÷総計で、縦列項目(男、女)の
観測値が横計中で占める割合の期待値を求め、
それに横計を掛けているのが、問題の式である訳です。
もちろん、横計×縦計÷総計 = 縦計×横計÷総計
ですから、上記の説明の「男女」と「ジャンル」、
「横計」と「縦計」を入れ替えても、全く同じです。
この回答へのお礼
お礼日時:2001/07/19 21:54
とても丁寧に教えて頂き、ありがとうございました。
例を挙げて説明して頂けたのでとても良く分かりました。
これから統計解析の勉強をしていく上で、
ハ-ドルを一つ越せたような気がします。
本当にどうもありがとうございました。
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