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この問題がとけません
誰か解いてくださいませんか?

「この問題がとけません 誰か解いてください」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • どう解けないかという質問をいただきました。
    写真のように試行錯誤していますが、証明に至りません。どなたかに証明していただきたいと思っています。

    「この問題がとけません 誰か解いてください」の補足画像1
      補足日時:2018/07/04 11:12

A 回答 (4件)

行列を左上右上左下右下の順で(a b c d)のように書くことにします。


まず、A、B、C、Dはベクトルではなく、正方行列ですから、写真のようにはなりませんよ。
(AB AD CB CD)=(A 0 C 0)(B D 0 0)とでも変形します(変形の仕方はこれだけではないと思います)。一般にdet(AB)=det(A)det(B)が成り立つので、det(AB AD CB CD)=det(A 0 C 0)det(B D 0 0)となります。成分が行列である行列式がどう定義されているのかは知りませんが、det(A 0 C 0)もdet(B D 0 0)もどうせ0でしょう。どうですかね
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この回答へのお礼

質問しといてなんですが、違うアプローチで証明できました
たしかにいろんな証明があるとおもいます
ありがとうございました

お礼日時:2018/07/09 11:48

「2つの行列の積で書ける」ことを示す方が早いかもしれん.

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やり方はいろいろあるはずだけど, 例えば


固有値 0 に対する固有ベクトルが存在する
ことは証明できるね.
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どう「とけない」のですか?

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