この問題がとけません 誰か解いてくださいませんか？

この問題がとけません
誰か解いてくださいませんか？

質問者からの補足コメント

• どう解けないかという質問をいただきました。
  写真のように試行錯誤していますが、証明に至りません。どなたかに証明していただきたいと思っています。

  
    補足日時：2018/07/04 11:12

No.4 ベストアンサー 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/07/06 04:41

行列を左上右上左下右下の順で(a b c d)のように書くことにします。

まず、A、B、C、Dはベクトルではなく、正方行列ですから、写真のようにはなりませんよ。
(AB AD CB CD)=(A 0 C 0)(B D 0 0)とでも変形します(変形の仕方はこれだけではないと思います)。一般にdet(AB)=det(A)det(B)が成り立つので、det(AB AD CB CD)=det(A 0 C 0)det(B D 0 0)となります。成分が行列である行列式がどう定義されているのかは知りませんが、det(A 0 C 0)もdet(B D 0 0)もどうせ0でしょう。どうですかね

この回答へのお礼

質問しといてなんですが、違うアプローチで証明できました
たしかにいろんな証明があるとおもいます
ありがとうございました

お礼日時：2018/07/09 11:48

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/04 11:37

「2つの行列の積で書ける」ことを示す方が早いかもしれん.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/04 11:26

やり方はいろいろあるはずだけど, 例えば

固有値 0 に対する固有ベクトルが存在する
ことは証明できるね.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/04 11:00

どう「とけない」のですか?