この解き方を教えて欲しいです！！ 数学

この解き方を教えて欲しいです！！

数学

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/28 23:29

AB = BC なので ∠BAC = ∠ADB

AE = ED なので ∠DAE = ∠ADE
また、円に内接する四角形の対角なので
　∠BAE + ∠BDE = 180°　　　①

ここで、
　α = ∠BAE　　　②
　∠BDE = ∠ADB + ∠ADE = ∠BAC + ∠DAE = α - 30°　　　③

なので、②③を①に代入して
　α + α - 30° = 180°
→　2α = 210°
→　α = 105°

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/29 20:45

条件が、弧AB＝弧BC；弧AE=弧ED だけでは、具体的な値は 答えられないのでは。

この条件だけでは、図が一つに限定できません。
図形の円の中心を O とすると、円周角 ∠CAD=30° から、中心角 ∠COD＝60° 。
つまり、∠AOC +∠AOD=300° 。
画像は、弧AB と 弧AE がほとんど同じに書いてありますが、
弧AB を限りなく 0 に近づけると ∠BOC は 0° に近づきますし、
α も 0° に近づくはずです。
逆に 弧AE を限りなく 0 に近づけると ∠BOC は 150° に近づき、
α は 75° に近づくはずです。
従って、0°<α＜75° が答えだと思いますが、いかがでしょうか。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/01 14:02

NO2 です。

すみません、勘違いでした。
無かった事にしていただけませんか。