No.7ベストアンサー
- 回答日時:
なぜそんなに難しく考えるのか?
中学校で学んだ幾何で唯一役立つ三平方の定理--小学校でも学ぶ。
正弦定理も、平方根も要らない。
単純にピタゴラスの定理(三平方の定理)により
r² = 700² + (r-500)²
(展開して)
r² = 490000 + r² - 1000r + 250000
(両辺に -r² + 1000r を加えて)
1000r = 490000 + 250000
1000r = 740000
1000で割って
r = 740
要は、さしわたしの半分(700)の二乗と深さ(500)の二乗を加えたものを、深さ(500)の倍で割ればよい。
700² + 500² = 490000 + 250000 = 740000
2×500 = 1000
面倒くさいので100で割って
(7² + 5²)/10 = 74/10 = 7.4
100倍する。7.4×100 = 740
No.5
- 回答日時:
正弦定理を使います。
円の半径をRとすると、円に内接する3角形の各辺の長さと辺の対角の関係は、各辺をa、b、cとし、対角をA、B、Cとすると、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rとなります。
質問文の底辺をa=1400として、残りの2辺をc、bとすると、c=b=√((1400/2)^2+500^2)となります。
sinC=sinB=500/√((1400/2)^2+500^2)
以上より、2R=√((1400/2)^2+500^2)/(500/√((1400/2)^2+500^2))=((1400/2)^2+500^2)/500=4420
R=4420/2=2210です。
No.4
- 回答日時:
暗算で解いたから計算間違ってるかもしんないよ!ヒントとしては相似比の利用!一度自分で挑戦してみ!
No.3
- 回答日時:
中心をO、円周上の点で左を点A、500と1400の交点を点Bとします。
また、500と書いた線は線分OB上にある、つまり500の延長線上に中心Oがあるとします。
円の半径をrとおくと、
直角三角形OABの各辺の長さは、
OA=r
OB=r-500
AB=1400/2=700
三平方の定理よりOA^2=OB^2+AB^2なので
r^2=(r-500)^2+700^2
r^2=r^2-1000r+500^2+700^2
r=(500^2+700^2)/1000=740
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