[2].(4)を教えてください

[2].(4)を教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/10 12:38

高校受験には必須の平行線の性質を利用するのも良いです。

本問は既に平行線Lが設定されているので発想するのは難しくないはず・・・
画像のように直線L(赤線）とACは平行だから
面積について△AQR＝△CQR
もう一度平行線を利用して△CQRと面積が等しくなる△を探す
→RCと平行な直線QD(緑線）を考える
すると△CQR=△CDR
→Dの座標を知りたい
問３までの結果を利用してCRの傾きを求める
→QDの傾きもCRの傾きと同じ
→Qの座標を利用して直線QDの式を求める
→直線QDの式にy=0を代入してDのｘ座標が求まる
→CDの長さが分かる。また△CDRの高さはRのy座標
→これで△CDRの面積がｔの式で書ける・・・①
→前述のように△AQR＝△CQR=△CDRで問題文は△AQR=Sとする　ということなので
S=①　として完了

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/09 20:43

＞△AQR=△AQS+△ARSとみて・・・

問題文に S が無いので、この意味がよく分かりませんが、
3頂点の座標が分かっているのですから、3辺の長さが分かりますね。
三角形の面積は、ヘロンの公式を使うのが便利ですが、ご存じありませんか。

或いは、2点の距離を求めて、それを三角形の底辺と見なし、
残りの1点から底辺までの距離を高さと見ても 面積は求められますね。
（具体的には 例えば QR を底辺と見て A から 線分QR までの距離を
高さと見れば、面積が求められます。）

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/09 18:29

(4) が分からない と云う事は、(1)～(3) は 分かったのですね。

つまり、点A, 点Q, 点R の座標が分かったと云う事ですから、
△AQR の面積は 当然計算できるはずですが。
（最低でも ヘロンの公式は分かりますよね。）

この回答へのお礼

当然なんですか？
僕は出来ませんでしたが、
△AQR=△AQS+△ARSとみて、点Q.点RからSAの距離をtの式で表せばいいのですか。解が不明だから尋ねているのです。変に強気なコメントでごめんなさい

お礼日時：2018/12/09 18:35