1〜6の目が等しい確率で出るサイコロを投げ，「出た目×50円」が賞金としてもらえる。 ただし，1回サ

1〜6の目が等しい確率で出るサイコロを投げ，「出た目×50円」が賞金としてもらえる。
ただし，1回サイコロを投げるのに，150円の参加費が必要である。

このゲームで得られるお金（賞金−参加費）を確率変数Xで表すとき，
Xの分散V(X)を求めなさい。

ただし，解答は整数または既約分数の形で記入すること。

設問1において，ゲームの参加料が200円に変わった場合の（賞金-参加費）を表す確率変数をYとする。

Yの分散はXの分散と比べてどうなるか。

以下の選択肢から選びなさい。

・Yの分散のほうが小さくなる ・変わらない ・Yの分散のほうが大きくなる

回答お願い致しますm(._.)m

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/10 20:18

まだ納得されていないようなので、計算したエクセルシートを貼り付けます。

損益の分布は「平行移動」なので、分散は変化しません。

分散の特性はこんなサイトを参照ください。（期待値についても載っています）
https://mathtrain.jp/exvarcov

この回答へのお礼

エクセルまで貼ってくださりありがとうございますm(_ _)m わかりやすかったです、助かりました！

お礼日時：2019/01/11 10:02

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/01/08 13:28

X(1)=-100,X(2)=-50,X(3)=0,X(4)=50,X(5)=100,X(6)=150

Ave=150/6=25
V=[(n=1to6)Σ(X(n)-25)²]/6 ＝（125²+75²+25²+25²+75²+125²）/6
計算は自分でやってください。

Ｙの分散をＶ’とした場合、Ｖ＝Ｖ’　になります。
分散の計算の練習を含めて自分でやってください。