数学に関する質問です。解き方を教えて下さい。

コンビニエンスストア、ファーストフード店、書店、家電量販店の4種類の店についてある町の北部、東部、南部、西部の4つの地域にそれぞれがあるかどうか調べたところ、次のことがわかりました。
この時正しく言えるのはどれでしょうか？

・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。
・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。
・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。
・書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。

1.北部には書店があるが家電量販店はない。
2.東部にはコンビニエンスストアはあるが書店はない。
3.南部には書店はあるがコンビニエンスストアはない。
4.西部にはファーストフード店んはあるがコンビニエンスストアはない。
5.コンビニエンスストアがある地域は3つである。

No.2 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/01/15 15:02

この手の問題は数独などと同じで一つ一つ確実なことを埋めていくことでしょう。

　　　北　東　南　西
コン
ファ
書店
家電
というような表を作成して、あれば○なければ×で埋めるとして
「南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。」
「各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。」
から南部にはファストフード店があって北部にはない、
「北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。」
から東部にはファストフード店はある
　　　北　東　南　西
コン
ファ　×　○　○
書店
家電
「書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。」
東部と北部には同じ店はないので、家電量販店は南部と西部にはある
「南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。」
から北部にも家電量販店はある。
「北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。」
東部には家電量販店はない
「各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。」
南部はファストフード店と家電量販店があるので、南部にはコンビニも書店もない

　　　北　東　南　西
コン　　　　　×
ファ　×　○　○
書店　　　　　×
家電　○　×　○　○

ここからが初めて推測が必要になります。
「書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。」
ということは、書店が西部にあると北部と東部にコンビニがあることになるので、
「北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。」に反するので、
西部には書店はない。
　　　北　東　南　西
コン　　　　　×
ファ　×　○　○
書店　　　　　×　×
家電　○　×　○　○

「各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。」
西部にファストフード店があると南部と同じ組み合わせになるので、
西部のもう一つはコンビニになる。
　　　北　東　南　西
コン　　　　　×　○
ファ　×　○　○　×
書店　　　　　×　×
家電　○　×　○　○
「各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。」
「北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。」
北部と西部が同じ組み合わせにならないためには北部に書店、東部にコンビニという組み合わせになる。
　　　北　東　南　西
コン　×　○　×　○
ファ　×　○　○　×
書店　○　×　×　×
家電　○　×　○　○

となって、全てのお店が埋まります。

設問に照らすと
1.北部には書店があるが家電量販店はない。
「誤」
2.東部にはコンビニエンスストアはあるが書店はない。
「正」
3.南部には書店はあるがコンビニエンスストアはない。
「誤」
4.西部にはファーストフード店んはあるがコンビニエンスストアはない。
「誤」
5.コンビニエンスストアがある地域は3つである。
「誤」
となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/01/18 16:26

No.1 回答者： マスターオーダ 回答日時： 2019/01/13 07:14

(a:家電量販店 b:書店 c:ファーストフード d:コンビニ)

北部がa,bだとしたら東部は自動的にc,dで、南部も自動的にa,cとなり西部もa,dとなります。aは３地域にあり、北部と南部はc以外で共通する、また東部とは共通しないとなると、仮に東部にaがあったとすると、南部と北部の共通はdになり、そうなるとaの３地域が不可能になる。よって北部にa が確実に入るとなると、南部と西部にもa が入る事になり、南部にはc も入る。北部か東部のどちらかには必ずbが入るから西部にはdが入る、北部はc,dを入れられないのでbになり東部の組み合わせはc,dになる。
北部:a,b東部:c,d南部:a,c
西部:a,dよって２が正しいと言える。