No.3ベストアンサー
- 回答日時:
どちらも合同から証明できます。
長方形は、直角を挟む2辺の三角形は合同からその斜辺である対角線は等しい!
菱形は、4辺が等しい上下、左右で対称であるから、1辺と2つの対角線で囲まれた4つの三角形はごうどうであるから、360/4=90°であるから!
No.2
- 回答日時:
長方形、ひし型の定義が必要。
その上で、
>>長方形の対角線の長さはなぜ等しいのか
1本の対角線で切った場合、合同3角形が2個出来る。
もう1本の対角線で切った場合も、合同3角形が2個出来る。
これらが互いに合同になるから。
(合同条件:2角挟辺が等しい。2角は平行線の錯角だから等しい)
>>ひし形の対角線はなぜ直角に交わるのか
2本の対角線で切った場合、合同3角形が4個出来る。
これらが互いに合同になるから、等しい4個の角の和が360度。∴1角=90°。
(合同条件:2角挟辺が等しい。2角は平行線の錯角だから等しい)
これで駄目なら、後で図説する。
No.1
- 回答日時:
長方形だと、対辺の長さが同じで、すべての角は直角だから、
対角線を使った三角形は合同(裏返し)になり、長さは同じということになる。
ひし形は対角線が二等辺さっ角形を作るから、ひし形の格に対して作る角はすべて同じ大きさになり、
双方の体格さんに対してそれは言えるため、二つの対角線をひくことによってできる4つの三角形は合同
よって、対角線が交わる角はそれぞれ360/4なので直角になる。
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