解き方お願いします

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No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/05 00:22

△ABC と △ABF は、底辺ABが共通で、AB//DF なので高さも等しく、従って面積が等しい。

従って、共通部分△ABE を差し引いた△ACE と △BEF の面積は等しい。

△ACEは、△ABC の面積の 1/4 なので平方四辺形ABCDの面積の 1/8。
従って、 △BEF の面積は平方四辺形ABCDの面積の 1/8。
つまり 5 cm^2。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/05 14:00

4)

四角形ABCD=40 cm^2 より
△ACD=40/2=20 ,BE:CE=3:1から、△AEC=20・1/(3+1)=5 ,△ABE=20-5=15
また、AB:CF=△ABEの高さ:△CFEの高さ=3:1=15/3:5/3 =5:5/3
また、AB平行DFより、錯角が等しい△ABE相似△CEFより
△CEFの高さ=△BEFの高さより、
△BEF=3・5/3=5 cm^2
なお、比の関係なので、三角形の面積を算出する際の1/2は考慮しなくていい！

No.3 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/05 14:11

4) まとめると、

四角形ABCD=40 cm^2 から、△ABE=40・1/2・3/(3+1)=15 cm^2
△ABEの高さは、BE=3,CE=1とすれば、
△ABE相似△CFEから、それぞれの三角形の高さの比も、3:1=1:1/3=10:10/3 から
△BEF=3・10/3・(1/2)=5 cm^2