確率

1つのさいころを３回振り、出た目を順にa1,a2,a3とする。
x軸上に点A(a1,0)をとり、原点Oを中心とする半径a2の円周上に
点Bを∠AOB=a3×15°を満たすようにとって、△OABを考える。
(1)△OABが正三角形となる確率を求めよ
(2)△OABの面積が無理数となる確率を求めよ
(3)△OABの面積が3となる確率を求めよ

という問題が分かりません。
まずa1,a2,a3がどのような形になったりするのかが
全く思いつかないんです…
どなたか教えてください。
よろしくお願いします!

No.2 ベストアンサー 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/06/06 21:42

> a1,a2,a3がどのような形になったりするのかが

それらは単なる数値で形を持ちません。

(1)△OABが正三角形になるには、OA=OBで∠AOB=60°である必要があり、また、OA=OBで∠AOB=60°である場合は△OABは正三角形になります。
OAの長さはa1です。OBの長さはa2です。∠AOBはa3×15°です。

(2)三角形の面積は底辺×高さ÷2です。△OABで、底辺をOAとすれば、底辺は整数です。OAはa1ですから。従って高さが無理数になる場合ということになります。

(3)どういう場合がそうなるのかしらみつぶしに調べることになるのではないかと思います。明らかにならない場合を除けばそれほど対辺ではないと思います。

No.1 回答者： higekuman 回答日時： 2008/06/06 21:42

とりあえず、a1、a2、a3を適当な値にして描いてみてはいかがですか。