マグニチュードの大きさについて質問です。 マグニチュード7.５はマグニチュード６.５の何倍のエネルギ

マグニチュードの大きさについて質問です。
マグニチュード7.５はマグニチュード６.５の何倍のエネルギーを持っていますか?という問題で、私は、マグニチュードが１変わると３２倍になると考えていました。しかし、回答には１００倍となっていました。
どうしてでしょうか?

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/20 13:18

＞どうしてでしょうか?

おそらく、その解答が「間違っている」ということなのですが、その他もろもろの条件や「マグニチュード」の定義が違えば結果が変わります。
その「出典」は何ですか？

通常は、地震のエネルギー E と、マグニチュード M の関係は
　log[10](E) = 4.8 + 1.5M
と定義されています。

つまり
　E = 10^(4.8 + 1.5M) = 10^4.8 * 10^(1.5M)

M が「1」だけ違えば
　E1/E0 = {10^4.8 * 10^[1.5(M + 1)]}/[10^4.8 * 10^(1.5M)]
　　　　= 10^[1.5(M + 1)] / 10^(1.5M)
　　　　= 10^1.5
　　　　≒ 32
です。

なので、ふつうに考えれば質問者さんが正しいです。

この回答へのお礼

ご返答して下さりありがとうございます。
そうですよね。普通に考えれば、あってますよね。また条件を見て問題を解いてみます。

お礼日時：2019/07/20 13:25