工程能力cp、cpkについて

お世話になっています。

例えば、90日間毎日変わらず0.9%の不良率の製品があったとして、上限規格1.0%、下限規格０％で管理してもよいのでしょうか？通常は、製品の規格値などを上限と下限に設定すると思うのですが、これを不良率で管理ということでもよいのでしょうか？不良率なので、下限は0％（不良なし）としておき、上限規格のみで管理するという考え方は問題ないでしょうか？
もし、よいとすればcp,cpkはどうなりますか？
よく分からないので、教えていただければと思います。
宜しくお願いします。

平均値0.9
標準偏差0
偏り度k　K = |(0.001+0)/2-0.0009|/(0.001-0)/2 = 0.8
工程能力cp(片側上限のみ？）cp=(1-0.0009)/(3*0)
工程能力cpk(片側上限のみ？）cpk=(1-0.8)/(3*0)

↑この場合、標準偏差が０なので求められない？

もし仮に標準偏差が0.05であったならば、以下のようになりますか？
工程能力cp(片側上限のみ？）cp=(0.01-0.001)/(3*0.05)=0.06
工程能力cpk(片側上限のみ？）cpk=(1-0.8)/(3*0.05) =1.33
それとも、片側の場合cp=cpk　でしょうか？

質問者からの補足コメント

• ここでの0.9％の不良率は、例えば1日1000個作っていたら、9個不良が出るということで、1％の管理値は、不良の上限設定値のような感じで考えています。1日10個までの不良（１％）に抑えることができれば、問題ないレベルだという目標値であります。
  製品の管理値にできない理由は、官能的なNGである為です。例えば、色がくすんでいるとか、傷はあるが薄ければOKとか見えにくい場所ならOKとか色々あるので、単純に製品の規定値を具体的値で示すことができないので、目標とする不良率そのものを規格として使えないか？という質問です。
  そして、もし目標とする不良率を管理値として使用してよければ、先に示した式でよいのかという所もお伺いしたいのですが、標準偏差が0になる場合０で割る式になるので、おっしゃるように出発点がおかしいく不良率を基準とすることはしてはいけなかったのかという所をお伺いしたくて質問させて頂きました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/11/26 02:04

• 何によって定量評価するのか、という所は親会社さんが判断することなので、こちらで決めることはできません。官能検査といえども、基準に従って判断しており、問題ありません。また、製品不良ではなく部品不良です。
  質問では、簡潔にする為書いていませんでしたが、cpで表したい意図は、不良率のばらつきがかなり大きく、ある時は50%、ある時は１％になったりする為でした。同じ検査者が判定した場合でも。部外者から見ても、悪い時と良い時のばらつきが大きいです。
  単純に日々の不良率で表して、悪い時は半分くらい悪いよ、いい時はほとんど不良がないよ、でもよいかもしれないけど、それだと月で比較した時に、平均されてしまい、不具合のばらつき具合がうもれてしまうので、色々な数値で表すことができないか、と思ったので質問させて頂きました。
  部品メーカに対する改善依頼資料です。
  標準偏差0の件は、分かりました。おっしゃる通りですね。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/11/26 12:38

• 標準偏差０を持ち出したのは、この式であっているのか考えていた時、ふと0を入れた時、式が成り立たないので、この式が間違いではないかと思い質問に加えました。
  不良率は、支給部品であるのでこちらで操作できるものではありませんが、検査時間が延びることと検査での見逃しを考えると、色々な角度から相手に訴える手段の一つとして、工程能力が非常に不足していますね、と言えるのではないかと考えていました。
  あまり理解が出来ていない所があるので、詳しい方からすれば、おかしいことを言っていると思うのかもしれません。すみません。
  
  これに関しては、工程能力指数を持ち出すのはやめることにします。
  ありがとうございました。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/11/27 03:08

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/26 15:45

No.2 です。

「補足」を見ました。

＞何によって定量評価するのか、という所は親会社さんが判断することなので、こちらで決めることはできません。

だったら、あなたは何もする必要もありません。
不良件数の「記録」を取っておくぐらいでよいと思います。

できれば
・何をすると不良率が大きくなるか
・何をすると不良率が小さくなったか
の因果関係を調べておくと、何かの時に役に立つと思います。

「何をしても不良率は変わらない」なら、何もする必要はありません。むしろ、もっと手を抜いてコストダウンすべきでしょう。

それにしても

＞不良率のばらつきがかなり大きく、ある時は50%、ある時は１％になったりする為でした。

といっていながら

＞標準偏差0

とおっしゃっているのは、支離滅裂以外の何ものでもありません。ここでいう「標準偏差」とは何なのですか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/26 09:20

No.1 です。

「補足」を見ました。

＞製品の管理値にできない理由は、官能的なNGである為です。例えば、色がくすんでいるとか、傷はあるが薄ければOKとか見えにくい場所ならOKとか色々あるので、単純に製品の規定値を具体的値で示すことができないので、目標とする不良率そのものを規格として使えないか？という質問です。

まず、そこからの改善が必要です。
その「色がくすんでいるとか、傷はあるが薄ければOKとか見えにくい場所ならOKとか色々あるので」というものを「人間が、検査員が」判定しているのだとすれば、
・検査員によって「合格」「不合格」の判定が異なる
・検査員が「合格」としたのに、消費者から「不良品だ」というクレームがよく来る
・古い検査員が退職して新しい検査員に交代したら、不良率が大幅に改善した
などということがあり得る、あるいは現実にあり得ているわけですよね？
それは単純に「経験的、人間の勘と感覚」でしか見ていないということですよね？

それを改善するために「統計的な手法」「統計の考え方」を使おうというのが「統計的品質管理」で、質問者さんがやろうとしているのもそれですよね？

単に「現在やっている手法に『統計的なテクニック』を適用すればよい」というものではなく、統計的な考え方を適用できるように現在の「しくみ」を分析して改善し、その上で「統計的な手法」を適用して「人為的・恣意的」な要素を含まない科学的な管理をしよう、というのが狙いなのではありませんか？

まずは、あなたの対象とする「製品」の品質を何によって定量評価するのか、それをどのように管理するのか、ということをもっと深く掘り下げて分析し考えることが必要かと思います。


＞もし目標とする不良率を管理値として使用してよければ、先に示した式でよいのかという所もお伺いしたいのですが

「標準偏差0」という時点で、すでに「決定論」の議論をしているわけで、「統計的手法」ではありません。
「統計的手法」とは、物事に内在する「ランダムなばらつき」（それが「管理」に対する「管理できない統計的な変動」となる）をどのように評価して管理することで、最終的に「品質を目標値の範囲内に安定させるか」ということですから。
つまり「ばらつきを考えても、品質をこの範囲内に入れるためには、どのパラメータをどのように管理すればよいか」を見つけ出すものです。

最初から「標準偏差0」つまり「不良率 0.9%は一定で動かない」なら、何もする必要はありませんし、何をしても「良くもならない」し「悪くもならない」ということです。結論が最初から出ています。


どうやら「そもそも論」のところで趣旨を全く理解されていないのではないか、という気がします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/25 12:04

＞90日間毎日変わらず0.9%の不良率の製品があったとして

これは「全体の製品の数」のうちの「不良品の数」という意味での「不良率」ですよね？

＞上限規格1.0%、下限規格０％で管理してもよいのでしょうか？

ここでいう「管理」は、製品の「寸法」とか「重量」などの「製品の管理値」ですよね？

＞通常は、製品の規格値などを上限と下限に設定すると思うのですが、これを不良率で管理ということでもよいのでしょうか？

そもそも、その「不良」をどうやって判定するのか、という話ではないのですか？
「寸法」が規定値よりも「大きく」ても「小さく」ても不良だとか、製品の「内容重量」が「規定値以下」で不良（規定値以上入っていれば不良とはしない）などといったような。
それがなければ「管理」する対象が存在しないと思うのですが・・・。

＞不良率なので、下限は0％（不良なし）としておき、上限規格のみで管理するという考え方は問題ないでしょうか？

それは「何を管理するか」ということなのですか？
「何をもって不良と判定するか」という「管理値」なしに、どうやって「不良率」を管理するのですか？

そもそもの考え方の出発点がおかしいと思います。