数学の極限についてです

(1)
lim (3^n)-2^n/(3^n)+2^n
(n→∞)

(2)
lim (1/n)sin(nπ/3)
(n→∞)

この２つの極限ができません
途中式も書いて答えを導き出してもらいたいです
よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます!
  なぜ明らかに０なのでしょうか？
  nπ/3のnに∞を代入すると０になるからですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/11/30 23:12

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/12/07 14:24

＞nπ/3のnに∞を代入すると０になるからですか？

それは 違うでしょ。
分数の 分子が大きく成れば 分数の値は 大きく成りますよ。

分母が大きく成れば 分数の値は 小さくなります。
1/n で ｎ→ ∞ ならば、どんどん 0 に近づいていきますね。
(1/2)>(1/3)>・・・>(1/n)>1/(n+1)>・・・>0 。

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/12/01 00:18

分数は分子と分母を正確に書いてほしい。

(1)は
lim[n→∞] ((3^n)-(2^n))/((3^n)+(2^n)) だとすると、
lim[n→∞] ((3^n)-(2^n))/((3^n)+(2^n))
=lim[n→∞] (1-(2^n)/(3^n))/(1+(2^n)/(3^n))
lim[n→∞] (1-((2/3)^n))/(1+((2/3)^n))
=1

記述の通りだと、
lim[n→∞] (3^n)-((2^n)/((3^n))+(2^n))
=lim[n→∞] (3^n)-((2/3)^n)+(2^n))
=∞

(2)は
lim[n→∞] (1/n)sin(nπ/3)
=lim[n→∞] sin(nπ/3)/n

sinは-1以上1以下の値をとる周期関数なので、n→∞だと振動する（値は不定）が、有限値になる。
分母は無限大、分子は有限値なので、

lim[n→∞] sin(nπ/3)/n
=0

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/12/01 00:08

ん?

-1/n ≦ (1/n)sin(nπ/3) ≦ 1/n
でしょ?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/11/30 23:08

分数は分子と分母がわかるように書くこと.

(2) はあきらかに 0.