閲覧ありがとうございます！(•ᵕᴗᵕ•) ◎高校数学 確率 の問題です ‪( ; ; )‬ この（１

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◎高校数学　確率　の問題です　‪( ; ; )‬

この（１）,（２）の問題についてなのですが

どうして、（２）の問題では

どっちの数字２/6 ・4/6 も二乗されてあるのに

（１）の問題では片方だけが二乗になるのですか、？

教えて欲しいです！！

質問者からの補足コメント

• 三乗でした、、（ ; ; ）

    補足日時：2019/12/04 17:13

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/04 17:08

(1) 4回中、1の目が3回、その他の目が1回ということです。

1の目が出る確率1/6の3乗と,その他の目の出る確率5/6の1乗で、
(1/6)³(5/6) となります。

(2) 4回中、5以上の目が2回、その他の目が2回ということです。
5以上の目が出る確率2/6の2乗と、その他の目の出る確率4/6の2乗で、
(2/6)²(4/6)²となります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/05 00:54

二項分布の確率の式は、教科書に載っていますね？

1回あたり p の確率のものが、n 回試行したときに r 回起こる確率は
　P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)

つまり、p が r 回起こり、残りの (n - r) 回は p が起こらない（ (1 - p) が起こる）ので、あとは「n 回のうちの p の起こる回数の並べ方の数 nCr」をかけます。

(1) は、 p=1/6 が3回起こり、p 以外の「5/6」が1回起こります。「5/6」とだけ書いてあるのは「(5/6) の１乗」ということです。
　「○乗」の合計は、3 + 1 = 4 です。「さいころを4回投げる」ので。

(2) は、 p=1/3 が2回起こり、p 以外の「2/3」が2回起こります。
　これも「○乗」の合計は、2 + 2 = 4 です。「さいころを4回投げる」ので。