サイコロの問題

https://www.chugakujuken.com/sansu/kaisei-tsukuk …
こちらのサイトを見て勉強させて頂いていました。
前回のチャレンジ問題の答えのサイコロの問題をしていたのですが、解説を読んでも分からず困っています。

解説で、4の倍数+2の列で手前に倒した場合は、2の列で手前に倒した場合と同じ周期が繰り返され、4の倍数の列で手前に倒した場合は、4の列で手前に倒した場合と同じ周期が繰り返され、どちらもゴールのときの6が上に来ます。

【疑問】4の倍数＋2の列がどれなのか、4の倍数の列がどれなのかよくわかりません。サイコロの上の数ではないですよね？

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます！
  画像にまとめてみたのですが、このような感じでしょうか？

  
  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/02/16 11:48

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/02/15 19:17

サイコロの上の数ではなく、マス目についている番号の数です。

スタートからゴールに向かって１から2007までついている数について、
4の倍数＋2の列、4の倍数の列を考えています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
4の倍数＋2の列は、2回横に転がした時に手前に転がす場合だと思うのですが、なぜ上の解説では4の倍数＋3と書いているのに、下では4の倍数＋2と書くのか分からなかったです。
そして、この問題自体が分からず困っています。
2007の時点で、ぴったり6が来るということでしょうか？それとも、行ったり来たりしてゴールするのでしょうか？
また、2007のうち(4の倍数＋2)または(4の倍数)となる数は、2007に4の倍数が501個、6の倍数が334個、それから167を引いて出すのでは間違えでしょうか？
教えてください。m(_ _)m

お礼日時：2020/02/16 09:53

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/15 20:36

うーん、問題文が雑で、ゴールがどこなのかいまいちハッキリしないけれど、

解説の内容からすると、横2007列目で手前側のマスがゴールなのでしょうね。
4の倍数の列とか,4の倍数＋2の列とか書かれているのは、
横(4の倍数)列目の列,横(4の倍数＋2)列目の列という意味でしょう。
縦２列,横2007列というのも、縦２行,横2007列とでもすべきだった気がするなあ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
よく分からない点をＮＯ1さんの答えに、書かせて頂いたので、よければ答えてください。お願いします。m(_ _)m

お礼日時：2020/02/16 09:54

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/16 10:41

＞なぜ上の解説では4の倍数＋3と書いているのに、

＞下では4の倍数＋2と書くのか分からなかったです。

リンク先の解説で赤字の
「このあとは４列ごとに６が上になりますので、（４の倍数＋３）列目で４が上に来ます。」は
「このあとは４列ごとに６が上になりますので、（４の倍数＋３）列目で６が上に来ます。」の
誤字ですね。この誤字は重篤だなあ。
2007列目が（４の倍数＋３）列目のひとつなので、ゴールで６が上にくる
ということを言っているのにね。

場合分けの部分は、
１列目で手前に転がす場合、
　　手前の行で６が上にくることはないから、ゴールで６は上にこない。
2列目で手前に転がす場合、
　　手前の行では（４の倍数＋３）列目で６が上にくるから、ゴールで６が上にくる。
3列目で手前に転がす場合、
　　手前の行で６が上にくることはないから、ゴールで６は上にこない。
4列目で手前に転がす場合、
　　手前の行では（４の倍数＋３）列目で６が上にくるから、ゴールで６が上にくる。
5列目以降で手前に転がす場合、
　　上記を４列周期でくり返す。
だから、
(4の倍数+1)列目で手前に転がす場合、ゴールで６は上にこない。
(4の倍数+2)列目で手前に転がす場合、ゴールで６が上にくる。
(4の倍数+3)列目で手前に転がす場合、ゴールで６は上にこない。
(4の倍数)列目で手前に転がす場合、ゴールで６が上にくる。
と言っているのです。

＞2007の時点で、ぴったり6が来るということでしょうか？
＞それとも、行ったり来たりしてゴールするのでしょうか？

2007列目に到達した時点で、ぴったり6がくるということです。
行ったり来たりしたら、最短距離ではありませんよ。
行ったり来たりしたとしても、同じ道を行き来するなら
ゴールで上にくる数は何回目でも同じですけどね。

＞2007のうち(4の倍数＋2)または(4の倍数)となる数は、
＞2007に4の倍数が501個、6の倍数が334個、
＞それから167を引いて出すのでは間違えでしょうか？

意味不明です。なぜ(6の倍数)の個数が登場するのか解りません。
167がどこから出てきたのかも謎です。どう考えたのですか？
１から2007までに(4の倍数)が501個、(4の倍数+2)が５０２個で
合わせて1003個とすれば答えが求まりますが、解説にあるように
(4の倍数)または(4の倍数+2)とは要するに偶数のことなので、
１から2007までに偶数は1003個と計算したほうが簡明ではあります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/16 12:12

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/02/16 11:33

４の倍数+3は、サイコロの上の目の数が6になる場所です。

４ｎ+3＝2007とおくと、ｎ＝501 となるので、ぴったりゴールできます。
ｎ＝０のときから数えますので502ヶ所、サイコロの上の目の数が6になる場所があるということです。

４の倍数+3は、サイコロを手前に転がす場所です。
また、4の倍数の場所で手前に転がしても、上の場合と同じ場所でサイコロの上の目の数が6になります。

4の倍数+2は、2，6，10……ですから6の倍数ではありません。偶数で4の倍数でないものです。
よって、(4の倍数)と(4の倍数+2)を合わせると偶数全体になります。
したがって、１～2007の中の偶数の数なので1003個です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/16 12:15

No.5 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/02/16 11:37

No.4　訂正です。

4行目　4の倍数+3は誤りで、4の倍数+2　でした。