増加量について

2／3x＋5で、次の場合のｙの増加量をもとめる。

(１) ｘの増加量が1の時

（2）ｘの増加量が3の時


この求め方と答えを教えてください！

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/11 20:27

(y の増加量)/(x の増加量) の比を「平均変化率」と言います。

x と y の関係が一般の関数の場合、平均変化率は x の値ごとに違いますが、
一次関数の場合は、定数になります。その定数を、一次関数の「傾き」と言います。
y = ax+b では、 a がこの一次関数の傾きです。
上記の式を変形して、(y の増加量) = (傾き)×(x の増加量) と書けますね。
この式を使うと、
　(1)の答え = (2/3)・1 = 2/3,
　(2)の答え = (2/3)・3 = 2.
だと判ります。

No.2 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/06/07 23:27

変化の割合はxが1増えるときのyの増加量です。

問題の変化の割合が2/3なら
xが1増えるとyは変化の割合だけ増えるから2/3
xが3増えると言うことは3倍ふえるのだから、yの増加量は変化の割合の3倍で、2/3×3=2

式で求めると、
変化の割合=yの増加量/xの増加量
yの増加量=変化の割合×xの増加量

xの増加量=1のとき
yの増加量=変化の割合×1
yの増加量=変化の割合

xの増加量=3のとき
ｙの増加量=変化の割合×3

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/07 22:54

＞ｙの増加量をもとめる。

といったって、肝心な「x と ｙの関係」が書かれていない。

y = (2/3)x + 5　　　①

ですか？

それとも

　y = 2/(3x + 5)

あるいは

　log(y) = 2/(3x + 5)

かなんかですか？


①なら
・x=1 と x=2 のとき（x=0 と x=1 でもよい）
・x=1 と x=4 のとき（x=0 と x=3 でもよい）
を求めてみればよい。