日本の20歳男性の身長の平均値 171.7cm 標準偏差 4.2cm (身長は正規分布に従う) ・身

日本の20歳男性の身長の平均値　171.7cm
標準偏差　4.2cm
(身長は正規分布に従う)

・身長が180cm以上の男性はだいたい何%いると言えるか？
・20歳男性をランダムに100人連れてきたとする。身長が180cmの男性は、背の高い順に並んだとしたときに何番目くらいに高いと言えるか？

この二つの問題が解けないので、詳しい方教えてください！

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/28 15:57

標準正規分布表で値を読む必要があるので、標準正規分布（平均が0、標準偏差が1) に正規化すると、身長 X の人は

　Z = (X - 171.7)/4.2
に変換されます。

X=180 だと
　Z = (180 - 171.7)/4.2 = 1.97619･･･

X≧180 である確率は、Z≧1.97619･･･ である確率に等しいので、下記の標準正規分布表から Z=1.98 を読み取ると
　0.023852
なので、それ以上の人は
　約 2.4%
程度いることになります。

100人中なら、高い方から約３番目です。

↓　標準正規分布表
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

この回答へのお礼

ありがとうございます！
どうやったら高い方から3番目ってわかるんですか？？

お礼日時：2020/06/28 18:01

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/28 18:39

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞どうやったら高い方から3番目ってわかるんですか？？

上から「約2.4%」ですから、100人だったら、上から「2.4人」程度ということですから。整数にすれば上に２人程度いるということなので、その人本人はだいたい3番目。

もし1000人なら、上から24人程度ということなので24～25番目ぐらい。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうござました！

お礼日時：2020/06/28 18:51