
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
y=x^2-2x-3/x+2=x-4+5/x+2
と変形します
x軸との 交点は分子=0より X=3,-1
y‘=x^2+4x-1/(x+2)^2
増減表を書きますがとりあえず省略
lim(x→-2+0)x^2+-2x-3/x+2
=+∞ (右から-2へ)
lim(x→-2-0)x^2+-2x-3/x+2
=-∞ (左から-2へ)
lim(x→±∞)f(x)-(x-4)
=lim(x→±∞)5/x+2=0
よって漸近線は x=-2 と y=x-4
漸近線の求め方
y軸に平行な漸近線x→a+oのとき=±∞
のとき x=aは漸近線
y軸に平行でない漸近線
lim(x→±∞)f(x)-(ax+b)=0なら
y=ax+bは漸近線
No.1
- 回答日時:
lim[x→a]y=+∞ または lim[x→a]y=-∞
⇒x=aが漸近線
lim[x→+∞](y-(ax+b))=0 または lim[x→-∞](y-(ax+b))=0
⇒y=ax+bが漸近線
上の二つに当てはめれば
x=2,y=x-4が漸近線であることが示せるはずです
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