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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
No.1 です。
「お礼」に書かれたことについて。>(1×10⁷)÷(3.2×10^−5)に一秒間の崩壊定にならないんですか??!!
なりません。
そもそも「崩壊定数」の物理的な意味は「1個の原子核が、その時間内に崩壊する確率」です。
なので、原子核が N 個あれば、単位時間の間に崩壊する数は
-dN/dt = λN
で表わされ、その比例定数 λ が「崩壊定数」です。
「単位時間」が「秒」であれば、崩壊定数の単位は [1/s] です。
お示しの式(割り算)だったら、答えは 10^11 のオーダーとなり
「原子核が 1*10^7 しかないのに、1秒間に約 3 * 10^11 個の崩壊がある」
なんてことになりますよ?
「人口が 1*10^7 人(1千万人)しかいない国で、コロナ感染者が 3 * 10^11 人(3千億人)発生した」
などということが起こり得ますか?
「無い袖は振れない」というやつですよ。
物理では(数学でも化学でも)、常識的な想像力を働かせないと、間違えて頓珍漢な結果を出してもそれに気づかずに恥をかくことがありますよ。
No.1
- 回答日時:
>崩壊定数は3.2×10^(−5) s
単位が違いませんか?
3.2 * 10^(-5) [1/s]
だと思いますが。「秒」ではなく「1/秒」です。
崩壊定数の定義より、1秒間の崩壊数は
dN/dt = 1 * 10^7 [個] * 3.2 * 10^(-5) [1/s] = 3.2 * 10^2 [個/s]
検出効率が 0.0325 なので、1秒間のカウント数は
C = 3.2 * 10^2 [個/s] * 0.0325 = 10.4 [cps]
10秒間のカウント数は
10.4 [cps] * 10[s] = 104 [counts]
これに統計的な「揺らぎ」が発生しますが、そこまでは求めなくてもよいのでしょうね。
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