No.2ベストアンサー
- 回答日時:
平均費用関数は、総費用を生産量で割ったものであるから、
平均費用関数AC=Y/2+4.8/Y+0.3Yである。
限界費用関数は、総費用関数を生産量で微分したものであるから、
限界費用関数MC=2+0.6Yである。
平均費用最小となる生産量を求めるには、
平均費用関数を微分して0とおいて解く。
AC' = 1/2 - 4.8/Y^2 + 0.3
0 = 1/2 - 4.8/Y^2 + 0.3
4.5 = 4.8/Y^2
Y^2 = 4.8/4.5
Y = √(4.8/4.5) ≒ 1.22
従って、平均費用が最小となる生産量は、約1.22である。
No.3
- 回答日時:
平均費用 AC = (TC)/Y = 4.8/Y + 2 + 0.3Y
限界費用 MC = d(TC)/dY = 2 + 0.6Y
AC の最小値は、相加相乗平均の関係を使えば
AC = 2 + (9.6/Y + 0.6Y)/2
≧ 2 + √( (9.6/Y) (0.6Y) ) = 2 + √(9.6×0.6) = 4.4
等号成立は、9.6/Y = 0.6Y すなわち Y = 4 のとき。
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