経済学の問題について教えてください。

以下の問題について途中でつまづいてしまったため、解き方のヒントを教えていただきたいです。
A社の毎月の費用関数はC＝0.5q^2+10(qは数量)、市場は完全競争市場である。

(２)来月の市場価格がp=4と予想されている。A社は来月生産すべきか？生産するとすれば何単位生産するか。またそのときの利潤はいくらか。
ちなみに(1)でA社の平均費用AC=0.5q　限界費用MC=qと求めることができました。また(２)に関して、自分では「生産すべきではない」と考えました。なぜなら固定価格10が市場価格p=4よりも高くなってしまうからです。生産するとすれば(価格)=(限界費用)を満たすp=q＝4単位を生産するのではないかと考えました。
利潤に関しては、（利潤）=（売上）-（費用）として、
（売上）＝(価格）＊（数量）＝４＊４＝１６
（費用）＝0.5＊４^2+10=18
よりー２と考えました。

どこが間違っているかや、問題を解くために必要な考え方などを教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/25 08:29

生産停止点とか工場閉鎖点というのを勉強したことはない？

MC＝Pの利潤最大化生産量（この場合4単位）で赤字が出ても、赤字が固定費用（＝10）より小さい限り、4単位の生産をするのが最適です。なぜ？短期においては生産を停止しても10の赤字が出るからです（4単位の生産をすれば、赤字は2で済む）。
これは短期特有の問題で、短期においては損益分岐点と生産停止点は異なるのです。ところで、短期とは？長期とは？あなたが質問している問題は「短期」の問題ですが、なぜ短期とわかる？

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/23 21:39

AC（平均費用）とAVC（平均可変費用）は異なる。

あなたが計算したのはどちら？
たしかに、利潤最大化生産量＝４となるのは正しいが、その生産量を生産しても２の損失(赤字）がでるのはあなたの言う通りだが、赤字がでたら、即生産を停止すべきだろうか？生産を停止すると、損失はいくらになる？
損益分岐点と生産停止（工場閉鎖）条件は同じでない！