経済学です。 π=TR-TC π=PX-TC ⊿π/⊿X=P -MC=0 P=MC π=PX-TCが

経済学です。
π=TR-TC
π=PX-TC
⊿π/⊿X=P -MC=0
P=MC

π=PX-TCが⊿π/⊿X=P -MC=0になるのは何故ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/12/02 06:25

記号の意味はわかっているよね。

πは利潤、TR＝PX＝総収入、TC＝総費用、MC＝ΔTC/ΔX＝限界費用、そしてもちろん、P＝価格、X＝数量（需要量、供給量）だ。
π＝TR-TC＝PX-TCは利潤の定義式。
この式の変分をとると、
Δπ＝ΔTR－ΔTC＝ΔPX -ΔTC＝pΔX-ΔTC
両辺をΔXで割ると
Δπ/ΔX＝P- ΔTC/ΔX＝P-MC
となる。上の計算で需要なのは、１つはΔTR＝ｐΔXとしたところ。ここでは企業は完全競争企業（プライステイカー）と暗黙に仮定されているのだ。つまり、プライステイカーとは価格を所与とし行動する企業のこと。自らの生産量Xを変化させても価格Pは変わらないと考えて行動するので、ΔTR＝PΔXとなる！
もう一つ重要なのは、企業は利潤最大化を目指して生産量Xを決定しているということ。その生産量はどこか？利潤πを縦軸に、生産量Xを横軸とって利潤曲線を描くと、利潤曲線はお椀を伏せたような図となるが、利潤最大点では利潤曲線の傾きはΔπ/ΔX＝０、横軸と並行になる。その利潤最大点を求めようとしているので、上の最後の式に注意して
0=Δπ/ΔX＝P-MC
よって
P＝MC
つまり、市場で与えられた価格がこの企業の限界費用MCと等しくなる生産量を生産するのがこの企業にとって最適（利潤最大）ということ。