ピンポン玉(同質財)は企業1と企業2の複占市場であり、その需要はQ=90-3pである。企業1の費用関数はC1(q1)=6q1、企業2の費用関数はC2(q2)=10q2である。価格競争を考えたとき、ベルトラン均衡における各企業の生産量を求めよ。また市場価格も求めよ。
まず市場均衡価格に関しては、両企業とも限界費用を下回る価格では販売しないと考え、10ーεになると考えました。
また両企業の利潤に関しては以下のように考えました。
Π1(p1,p2)=(p1-6)・q1
Π2(p1,p2)=(p2-10)・q2
またp1,p2の大小を比較して場合分けを行った。
p1<p2のとき、Π1=(p1-6)(90-3p1)、Π2=0
p1=p2のとき、Π1=1/2(p1-6)(90-3p1)、Π2=1/2(p2-10(90-3p2)
p1>p2のとき、Π1=0、Π2=(p2-10)(90-3p2)
ここで(p1,p2)=(10,10-ε)がN.E.であると仮定すると
Π1(p1,p2)=(4-ε){90-3(10-ε)}、Π2(p1,p2)=0
このときp2<0とするとΠ2<0となり利潤は増えない。このことから(p1,p2)=(10,10-ε)はN.E.である。そのためq1=q2=30
このように求めてみたのですが、間違っているところや解くのに必要な考え方があれば教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
No3で言及したリンクは正しくは
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13194007.html
でした。No2で引用したリンクには最後のlが抜けていました。これなら削除されていません。お騒がせしました!
No.2
- 回答日時:
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