痔になりやすい生活習慣とは?

ミクロ経済学の弾力性の計算方法についてですが、2点間の(需要の)価格弾力性を求めるときに、中間点の方法を用いた場合に算出される価格弾力性は中間値の点での価格弾力性ということなのでしょうか?また、

測り方に依存しないよう変化の計算(Δx/x)等の分母をそろえるために平均値として同じ値をしようしてるのはわかるんですが、
なぜ、中間値の値を使用しないといけないのかがわかりません。(マンキューの入門経済学P159、クルーグマンミクロP134のへんの内容なんですが、)お詳しい方教えていただけませんでしょうか?宜しくお願いいたします。

以下に式を書いておきます。 数量Q 価格P 需要曲線上の二点(Q1,P1) (Q2,P2)ガ与えられたとき

需要の価格弾力性=[(Q2-Q1)/{(Q2+Q1)/2}]/[(P2-P1)/{(P2+P1}/2]

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A 回答 (2件)

>1です。


対称変化率がちゃんと書いてある本というのはすいません思い当たらないです。グーグルで検索したとき、最上位のやつにいいのがあったので、安易に「検索してください」と書いてしまいました。下記資料の3ページ目です。

http://www.gender.go.jp/danjo-kaigi/wlb/siryo/wl …

ともあれ、値Q1がQ2に変化したとき、その変化量を通常の増減率でみるか、あるいは対称変化率でみるかというのは、そのどちらもQ1からQ2への変化率を表していて、目的によって使い分ければよい手法の問題だと認識しています。一般的な、分母を前期の値にした通常の変化率は、あまりに馴染み深いため、質問者さんのいう「分母が中間点になるのはなぜ?」というのはもっともな疑問だと思います。ちょっと話がそれますが、実際、鉱工業生産指数の前月比などで対称変化率を計算すると、通常の変化率より(常に)わずかに低い値が出ます。実際の時系列の統計数値で是非とも実感してみてください。対称変化率の値からみると、逆に、通常の変化率って高めに評価されてるんだなあという感覚になってきますよ。
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この回答へのお礼

大変参考になりました。極めて精度の高い回答に感謝してます。
インターネットで質問するのが今回2回目でしたのでこんなに詳しい回答が戴けるとは当初思っておりませんでした。
ご指導ありがとうございました。

お礼日時:2009/06/26 00:35

質問者さんが


「測り方に依存しないよう変化の計算(Δx/x)等の分母をそろえるために平均値として同じ値をしようしてるのはわかる」というのが答えではないでしょうか。
100が90になったときの増減率はマイナス10%ですが、その90が100に戻ったときの増減率はプラス10%にはなりません。
このはなしを式にすると
(Q2-Q1)/Q1と(Q1-Q2)/Q2の値は、同じ幅の動きなのに変化率が異なるということです。
このバイアスを解決するために「対称変化率」をとるという方法があります。対称変化率は質問者さんが記載されたとおりの算式のことをいい、
(Q2-Q1)/(Q1+Q2)/2ですが、この式であれば(Q1-Q2)/(Q1+Q2)/2と変化率(の絶対値)が同じになります。
景気に敏感で増減を繰り返す経済指標を評価するときなどに使われます。
「対称変化率」で検索してみてください。
私はクルーグマンは読んでいませんが、おそらく、2点間の需要の価格弾力性の評価には、普通の変化率をとるより対称変化率をとるべきということだと思います。
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この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。自分、工学部出身なんで経済学は独学のため大変参考になりましたし、助かりました。
「対称変化率」という言葉ははじめて聞きました。インターネットで検索してみたんですが、対称変化率について基本的なことを説明しているサイトがみあたらなかったので、もし、簡単に書いてある本などをご存知でしたら教えて下さい。(重ねての質問ご容赦下さい)
 

お礼日時:2009/06/25 19:07

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これはどういうことでしょうか?

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教えてください ペコリ

Aベストアンサー

マンキューの教科書(アメリカの多くの教科書)は、指導教官が章末問題を宿題として出せるように解答はついてないです。

どうしても知りたい場合は、マンキューの教科書を採用してるアメリカの教授が"Homework solutions"などとして個人のホームページにアップしてるので探してみてください。

Q需要曲線の均衡価格の求め方を教えてください

ある問題でこのように出されました。

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回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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Q直線の需要曲線のときの価格弾力性について

需要曲線 P = -aX + b についての需要の弾力性のとき、以下が成り立つとある。
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(3) 中点より左側では弾力性は 1 より大きく,右側では 1 より小さい

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図の ac/ab で求められるという意味がわかりません。
 

Aベストアンサー

需要の価格弾力性の定義は、

(*)   ε = -(ΔX/X)/(ΔP/P) = -(ΔX/Δ P)/(P/X)

で与えられます。ここで、ΔPは価格Pの変化量、ΔXはPがΔPだけ変化したときのXの変化量です。あなたの図は、一次関数の係数a,bと図の位置を示す記号が同じアルファベットの小文字で示されているので混乱しやすいので、図のaのところはA、bのところはB、cのところはC、縦軸上のb/2のところはD、横軸上のb/2aのところはGで表わすことにしましょう。それから、A点はかならずしも線分BC上の中点ではなく、任意の点としましょう。すると、Gも点もA点に対応する点なので、かならずしも線分OCの中点でではないことになる。A点における価格弾力性の値は、

   -ΔX/ΔP = 一次関数(P = -aX + b)の傾きにマイナスを付けたもの逆数= 1/a = GC/AG

となることを確かめてください。また
   
    P/X = AG/OG

であるから、これらを定義式(*)の右辺に代入すると

    ε= (GC/AG)(AG/OG) = GC/OG

となる。図をよくみてください。⊿CGAと⊿COBは相似であることに注意してくさい(なぜ相似形?)相似形の性質より
   
  GC/GO = CA/AB

よって、
    ε= CA/AB

とあなたの質問の答えが得られた。なお、⊿BDAと⊿BOCが相似であることから、CA/BA = OD/DBとなるので、弾力性は

    ε = OD/DB

も成り立つことに注意。
最後に、B点が線分BCの中点、すなわち、OG =b/2a、GA = OD = b/2ならば、GC =OGであり、CA = ABであり、OD = DB
が成り立つので、上の弾力性の公式から

    ε=1

となる。したがって、A点が線分BC上で中点より左側にあるなら、CA>ABとなるので、ε>1であるし、A点が線分BC上で中点より右側にあるなら、CA<ABとなるので、ε<1となることが直ちに導かれる。
    

需要の価格弾力性の定義は、

(*)   ε = -(ΔX/X)/(ΔP/P) = -(ΔX/Δ P)/(P/X)

で与えられます。ここで、ΔPは価格Pの変化量、ΔXはPがΔPだけ変化したときのXの変化量です。あなたの図は、一次関数の係数a,bと図の位置を示す記号が同じアルファベットの小文字で示されているので混乱しやすいので、図のaのところはA、bのところはB、cのところはC、縦軸上のb/2のところはD、横軸上のb/2aのところはGで表わすことにしましょう。それから、A点はかならずしも線分BC上の中点ではなく、任意の点としましょう。すると、...続きを読む

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Q=1/P+2という式について、QをPで微分するときも、NO1と同じくPの指数に注目します。
この場合Pの係数は 1、指数は -1 です。(Pが分母ですので)

したがって、
△Q/△P= 1 × -1 × Pのマイナス2乗 = -Pの2乗
となります。

>最後の需要関数の後ろについている+2は無視して計算するのでしょうか
そもそも微分とは、ある変数が1単位変化したときの他の変数の変化量を測定するもので、この場合は価格(P)が1単位変化したとき需要(Q)はどれだけ変化するかを示しています。

りんごの価格が下がれば、りんごの需要は増えます。
ここで、価格が1円(最小単位)下がったらりんご需要は何個増えるか、ということを式で表したものが△Q/△Pです。

さらに、価格と需要の変化量ではなく、変化率でこれを表そうというのが、需要の価格弾力性です。
ですから需要の価格弾力性の式は、△Q/Q ÷ △P/P となります。

長くなりましたが、微分は変数の変数に対するインパクトの大きさを測るものですから、変数のインパクトにかかわらない「+2」は無視します。(たとえ100でも1000でも)

Q=1/P+2という式について、QをPで微分するときも、NO1と同じくPの指数に注目します。
この場合Pの係数は 1、指数は -1 です。(Pが分母ですので)

したがって、
△Q/△P= 1 × -1 × Pのマイナス2乗 = -Pの2乗
となります。

>最後の需要関数の後ろについている+2は無視して計算するのでしょうか
そもそも微分とは、ある変数が1単位変化したときの他の変数の変化量を測定するもので、この場合は価格(P)が1単位変化したとき需要(Q)はどれだけ変化するかを示しています。

りんごの価...続きを読む

Q実証経済・規範的経済の意味

こんにちは
実証経済学(positive economics)と規範的経済学(normative economics)のそれぞれの意味を大まかでいいので教えてください。
単純な質問でごめんなさい。
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実証経済学とは「~である」という記述(特に統計データ収集)を行う経済学で、これに対し、規範経済学とは「~であるべき」というスタイルを取るものです。例としては、「今の日本は、所得税などの直接税より消費税などの間接税に重きを置くべきだ」などという主張は、後者に当たります。もちろん、実証と規範のどちらが優れていることはなく、どちらの視点も必要です。

Q限界収入と限界費用の違い?

限界収入と限界費用って、ミクロ経済ではどういう意味の違いがあるのでしょうか?全然分かっていなくてすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界とは微分の概念からきているのですが、経済学の分野ではたいてい一単位として扱います。
 例えば、製品を生産している時、10000個つくるのに50000円、10001個つくるのに50005円かかるしたら5円が限界費用になります。つまり、この場合、新たに製品を一単位追加するときにかかる費用を限界費用といいます。さらにもう一単位つくるとき計50009円かかるとしたら4円が限界費用になります。
 収入の場合も同様に考えます。今度は一単位売ったときの収入が限界収入となります。

 ちなみに限界費用はMC、限界収入はMRとしてあらわします。いずれもミクロ経済学を理解するうえでは必須の概念です。ここらへんをしっかりしないとミクロ経済学のその後の説明がほとんどわかりません。

 限界費用と限界収入、私の説明でわかってもらえたでしょうか……

Q効用関数から限界効用を計算する。

ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。

効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。x1、x2はそれぞれ第1財と第2財の消費量を表すものとする。

*両財の限界効用を求めよ。

という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか? 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・

どなたかお願いします・・・。

Aベストアンサー

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味しているのです。したがって、x1、x2は変数です。



最後に蛇足ながら偏微分のやり方についても触れておきます。
偏微分とは、たとえば、「x1を定数として扱い、x2が一単位増えたときの関数Uの増加分を求める」ことを指します。

∂(ラウンド)はdと同じく変化量を表し、偏微分で用いられます。
したがって、∂U/∂x1=x2^2となります。

このとき、定数扱いのx2^2は微分の対象となりませんので、消去しない点に注意してください(もしかすると、質問者の方が混乱したのはこの点かもしれません)。


同じく、x2の限界効用も求めると、∂U/∂x2=x1・2x2となります。

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味し...続きを読む

Q異時点間の消費行動の予算線について

ミクロ経済学(1)での質問です。
今期、来期の消費をc0、c1、 今期来期の所得をy0、y1、 利子率をr 
として効用関数をU=U(c0,c1) とすると、予算線は、
c0+c1/(1+r)=y0+y1/(1+r)
となり、
これを変形すると、c1=-(1+r)c0+(1+r)y0+y1
となります。
これは、傾き-(1+r)、切片が(1+r)y0+y1の1次関数です。
このとき、上記の予算線上にA点(y0,y1)をとるとします。

ここから質問です。図がないので難しいと思いますが、すみません。

利子率rを上げると、予算線はA点を中心に右に回転しますが、どうして右に回転するのですか?
式に代入すれば、右に回転すると言うのは分かりますが、実際経済的に考えると、
本当にこういう風になるのでしょうか?

Aベストアンサー

具体的というと

○今期の所得100 来期の所得100 利子率 10%
 ・全て来期消費する場合、
    予算は 来期所得 100 
        今期所得 100
        利子   100×10%=10
   で合計210だけ来期使える。
 ・全て今期消費する場合、
    予算は 今期所得 100 
        来期所得100で返せるだけの借金総額
             100÷110%=約91
        (つまり今期の借金91×110%=100)
   で合計191だけ今期使える。         
        
○今期の所得100 来期の所得100 利子率 20%の場合
 ・全て来期消費する場合、
    予算は 来期所得 100 
        今期所得 100
        利子   100×20%=20
   で合計220だけ来期使える。
 ・全て今期消費する場合、
    予算は 今期所得 100 
        来期所得100で返せるだけの借金総額
             100÷120%=約83
        (つまり今期の借金83×120%=100)
   で合計183だけ今期使える。         

というわけで利子率があがると、右回りになるというのはどうでしょう。
     

  
  

具体的というと

○今期の所得100 来期の所得100 利子率 10%
 ・全て来期消費する場合、
    予算は 来期所得 100 
        今期所得 100
        利子   100×10%=10
   で合計210だけ来期使える。
 ・全て今期消費する場合、
    予算は 今期所得 100 
        来期所得100で返せるだけの借金総額
             100÷110%=約91
        (つまり今期の借金91×110%=100)
   で合計191だけ今期使える。      ...続きを読む

Q経済用語について

いきなりなんですが、経済用語でcs、ps、dwlってどういう意味ですか?教えてくださいお願いします。

Aベストアンサー

厚生についてのところですかね?
でしたら、
CS(Consumer's Surplus):消費者余剰
PS(Producer's Surplus):生産者余剰
DWL(Dead weight loss):死加重、超過負担
のことですね。


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