経済学のベルトラン均衡について教えてください。

ピンポン玉（同質財）は企業１と企業2の複占市場であり、その需要はQ=90-3pである。企業１の費用関数はC1(q1)=6q1、企業２の費用関数はC2(q2)=10q2である。価格競争を考えたとき、ベルトラン均衡における各企業の生産量を求めよ。また市場価格も求めよ。

まず市場均衡価格に関しては、両企業とも限界費用を下回る価格では販売しないと考え、１０ーεになると考えました。

また両企業の利潤に関しては以下のように考えました。
Π1(p1,p2)=(p1-6)・q1
Π2(p1,p2)=(p2-10)・q2

またp1,p2の大小を比較して場合分けを行った。
p1<p2のとき、Π1=(p1-6)(90-3p1)、Π2=0
p1=p2のとき、Π1=1/2(p1-6)(90-3p1)、Π2=1/2(p2-10(90-3p2)
p1>p2のとき、Π1=0、Π2=(p2-10)(90-3p2)

ここで(p1,p2)=(10,10-ε)がN.E.であると仮定すると
Π1(p1,p2)=(4-ε){90-3(10-ε)}、Π2(p1,p2)=0
このときp2<0とするとΠ2<0となり利潤は増えない。このことから(p1,p2)=(10,10-ε)はN.E.である。そのためq1=q2=30

このように求めてみたのですが、間違っているところや解くのに必要な考え方があれば教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

No.4 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/25 06:56

No3で言及したリンクは正しくは

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13194007.html

でした。Ｎｏ2で引用したリンクには最後のｌが抜けていました。これなら削除されていません。お騒がせしました！

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/25 05:46

No2の回答者ですが、そこで引用したリンクが見当たらない。

あなたが削除したでしょうか、それとも事務局によって削除されたのでしょうか？
削除の理由は？

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/24 08:16

以前、ここ（↓）

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13194007.htm
で回答したのとほとんど同じ問題でしょう。どこが心配なんでしょうか？

No.1 回答者： めくりや 回答日時： 2022/11/23 17:36

YouTubeで勉強されたい。

(34) らくらく経済学入門 「計算問題編」（P109） ベルトラン均衡の計算問題 - YouTube