複素関数論、調和関数の平均値の性質

u(❘ｚ❘＜ρで調和な実関数）の積分（1/2π）∫（❘ｚ❘＝ｒ）uｄθ＝β（一定）★が成り立つ。 この時、連続性からβ＝u(0)。とあるのですが、連続性はおそらくuの連続性を用いているのだと思いますが、どうやってβ＝u(0)を示すのでしょうか？ ❘ｚ❘＝ｒ（０＜ｒ＜ρ）で★を用いてｒ→＋０という感じかなと思いましたが、詳細はよくわかりません。どなたか助けていただけませんか。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2020/10/17 20:26

> （０＜ｒ＜ρ）で★を用いてｒ→＋０という感じ

そおです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/10/17 22:21