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対数の計算問題で値を求めるものですが、

(1)log3 15-log3 9=log5/3
(2)log2 40+log2 8=log5
(3)log2 1/3+log8 24=1-2/3 log2

上のように途中までは問題を解くことができたのですがlogをはずすことができません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (5件)

なんか計算間違っているようですよ。


(1)log3 15-log3 9=log3 3+log3 5-log3 3-log3 3=1+log3 5-2=
log3 5-1=log5/log3-1=(1-log2)/log3-1=(1-0.3010)/0.4771-1=0.4651
(2)log2 40+log2 8=3log2 2+log2 5+3log2 2=3+log2 5+3=6+log2 5=
6+log5/log2=6+(1-0.3010)/0.3010=6+2.3222=8.3222
(3)log2 1/3+log8 24=log2 1-log2 3+log8 8+log8 3=0-log3/log2+1+log3/log8=
1-log3/log2+log3/3log2=1-0.4771/0.3010+0.4771/3/0.3010=1-1.5850+0.5283=-0.0567

log2・・0.3010
log3・・0.4771
log7・・0.8451
覚え方は「さわいちはしなない、はしごをひとつ:沢一は死なない、はしごを一つ」
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最終的に「値」だけを求めたいなら、Excelを使ってみるのも一つの方法ですね。



log3 15 の値を求めたいなら、

=LOG(15,3)

とすれば、値が求まります。

(1)は良さそうですが、(2),(3)の右辺はホントに良いのですか?

対数の基本的な性質は教科書や参考書に必ずありますので、そちらで勉強されて、
式変形してみてください。
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log(a)b=Cとしたとき



a^C=bの関係になります。(aのC乗)

log(2)4=log(2)2^2=2*log(2)2=2

log(a)a=1これはaを何乗すればaになるかすなわち1乗
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基本がまったくできていません


参考書を1冊買えば、基本の計算方法は、でています
まず、それを参考書で学ばないと
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底がa,真数がbの対数をlog(a)bと表すことにします.


例えば,
log(3)10-log(3)2
=log(3)10/2
=log(3)5
になりますよね?

log(3)3+log(3)2
=log(3)3*2
=log(3)6
になりますよね?

そのようにして解いてみてください.
その際,底は同じ値にそろえましょう.
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