3/2、log(4) 9、log(9) 25 を小さい順に並べるとどうなりますか？ 根拠も教えていた

3/2、log(4) 9、log(9) 25 を小さい順に並べるとどうなりますか？
根拠も教えていただけると幸いです！

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/25 14:56

log₄4=1

4³/²=√4³=8
だから
3/2=(3/2)log₄4=log₄(4³/²)=log₄8　<log₄9

log₉9=1
9³/²=√9³=27
より
3/2=(3/2)log₉9
=log₉(9³/²)
=log₉27 >log₉25

このことから
log₉25 <log₄8(=log₉27)　<log₄9
つまり
log₉25 <3/2　<log₄9

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/11/25 14:39

4^(3/2)=8 ⇒　log(4)9>3/2

9^(3/2)=27 ⇒　log(9)25<3/2