比例式 文章題

Aさんはシールを36枚持っていて、Bさんは18枚持っています。
AさんがBさんに何枚かシールをあげたところ、AさんとBさんの持っているシールの比が5：4になりました。
AさんがBさんにあげたシールの枚数をx枚として比例式をつくりなさい。

という問題があるのですが、どなたか教えていただけませんか。

No.2 ベストアンサー 回答者： はれん 回答日時： 2020/11/16 02:10

【Aさんのシールの数…①】:【Ｂさんのシールの数…①】＝【Aさんのシールの数…②】:【Bさんのシールの数…②】という形にして解きます。

①と②のちがいは、①が実際の数、②が割合的な数（分かりやすくいうと、3:2とか、6:4とか、2:5とか、そんな感じの数。問題文に書かれてることがかなり多いです。）という点。これだけの説明だとわかりづらいと思うので、実際に解いてみましょう。

まず、【Aさんのシールの数…①（実際の数）】です。
Aさんはもともと36枚シールを持っていました。しかしx枚シールをＢさんに上げたので、−xですよね。よって、【Aさんのシールの数…①】は【36−x】。

次に、同じ要領で、【Ｂさんのシールの数…②（実際の数）】です。
Ｂさんはもともと18枚シールを持っていました。しかし、Aさんからx枚シールをもらったので＋xです。よって、【Ｂさんのシールの数…①】は、【18＋x】。

最後に、【Aさんのシールの数…②（割合的な数）】、そして、【Ｂさんのシールの数…②（割合的な数）】です。割合と聞くと難しく考えがちですが、先程説明したとおり、これは問題文に書かれてることが多いです。よって、【Aさんのシールの数…②】は【5】。【Ｂさんのシールの数…②】は【4】。

これで、4つの【】が埋まりました。ここまできたらラクチンです。
（36−x）:（18＋x）＝5:4
計算していくと、（計算方法は省きます。）x＝6。あげたシールの数は６枚、となります。


かなり細かく説明したので、読みづらくなってしまいました……すみません。ちなみに、【実際の数a】:【実際の数b】＝【割合a】:【割合b】の考え方は、この問題に限らず、様々な問題に活用できますので試してみてください！

この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございます！
非常にためになりました。

お礼日時：2020/11/18 00:42

No.3 回答者： タムシバ 回答日時： 2020/11/16 06:30

AとBのシールの数は，それぞれ36枚と18枚

AがBにあげた枚数をXとして比例式をつくれという問題なので
(36-X):(18+X)=5:4
内項の積は外項の積に等しいので
（18+X)・5＝（36-X)・4
90+5X＝144-4X
9X＝54
∴X=6
これでAは30枚，Bは24枚になり，A:B=5：4

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/11/16 00:55

あげたシールの数をxとすると、

36-x:18+x=5:4
4(36-x)=5(18+x)
144-4x=90+5x
9x=54
x=6

あげたシールの数は6枚