この問題わかる方、式と答え教えてください！ XはN(0.1)に従う確率変数であるとする。以下の値を求

この問題わかる方、式と答え教えてください！
XはN(0.1)に従う確率変数であるとする。以下の値を求めよ。

(1)P(X≦Z)＝0.9898を満たすZ
(2)P(-Z≦X≦Z)＝0.9500を満たすZ

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/24 12:03

＞XはN(0.1)に従う確率変数

小数点ではなく、「カンマ」ね？
N(0, 1) ということ。この意味は分かっていますね？

「平均が 0、標準偏差が１（＝ 分散が１）の正規分布」つまり「標準正規分布表」ということです。

従って、求める値は「標準正規分布表から読み取ればよいだけです。
「標準正規分布表」は、あなたがお使いのテキストの巻末にも必ず載っていますよ。

↓　標準正規分布表（パターン１：下側表示）
https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_nor …

↓　標準正規分布表（パターン２：上側表示）
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

ただし、どの部分の確率を求めるのかで、ちょっとだけ工夫が必要です。
やってみれば、

(1) P(X≦Z) = 0.5 + P(0≦X≦Z) = 0.9898
より
　P(0≦X≦Z) = 0.9898 - 0.5 = 0.4898
を「パターン１」の表から読み取ってください。
　Z = 2.32

「パターン２」の表を使うなら、
　P(X≦Z) = 1 - P(Z≦X) = 0.9898
から
　P(Z≦X) = 1 - 0.9898 = 0.0102
を「パターン２」の表から読み取って
　Z ≒ 2.32
かな。
当然同じ結果になります。

(2) P(-Z≦X≦Z) = 2 × P(0≦X≦Z) = 0.9500
より
　P(0≦X≦Z) = 0.9500/2 = 0.4750
を「パターン２」の表から読み取って
　Z = 1.96

「パターン２」の表を使うなら、
　P(-Z≦X≦Z) = 2 × P(0≦X≦Z) = 0.9500
から
　P(0≦X≦Z) = 0.9500/2 = 0.4750
　　　　　　= 0.5 - P(Z≦X)
より
　P(Z≦X) = 0.5 - 0.4750 = 0.025
を「パターン２」の表から読み取って
　Z ≒ 1.96
かな。
こちらも当然同じ結果になります。

この回答へのお礼

すいません。打ち間違えしていました。
ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2020/11/27 12:19