宝くじを1枚買うのと100枚買うの当選確率は違う？

ちょっと気になる話しを聴きまして、質問させていただきます。

私は通勤時・帰宅時にスマホで音楽を聴くか落語を聴くことが多いのですが、
落語だと立川一門の方々の落語を聴くことが多いのです。
その中で立川志の輔師匠の高座を聴いていたところ、前口上の部分でとある
外国の方（欧米の方）が不思議に思ってることがあるらしいのです。それが、
「なぜ日本人は宝くじをたくさん買うのですか？当たる確率は１枚でも同じハズ」
と言っていたそうです。志の輔師匠は「だって100枚買えばそりゃ当選確率も上がるでしょう」
と答えました。しかし外国の方は「なぜですか？ソコに当たりが無ければ一緒でしょ？」
・・・・・。。。

つまり、宝くじ全体の半分を買ったとします。でも当たりは他の半分にあるかも知れない。
なのに何故確率が上がるのですか？という疑問です。
欧米人の買い方は全く違うそうです。金額もケタ違いですが。

皆さんはこの疑問に正しく（又は納得できる）回答ができますか？

質問者からの補足コメント

• 金額もケタ違い=当選金額のことです。なんか言葉足らずかなと思ったので(^^；

    補足日時：2020/12/11 10:51

No.9 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/11 12:10

まあ、言葉の定義の問題なんだけど、数学用語的には

「当選確率が上がる」というのは間違いで、
「当選確率は一定なので、たくさん買うほど当選の期待値が大きくなる」

ということかな。

その「当選の期待値」を、ふつうの人は「当選の確率」と表現しているだけの話です。

その「違い」を、目くじらを立てて議論してもしょうがありません。

「宝くじの当選確率が p」（たとえば p=1/1億）であれば、
・１枚買ったときの当選の期待値は p
・100 枚買ったときの当選の期待値は 100p
・すべてを買い占めれば、当選の期待値は 1億p = 1
ということになります。

「サイコロ」の場合には、各々の目の出る確率はそれぞれ 1/6 で（イカサマが仕組まれていない場合）、個別の目の出る回数の期待値は「振った回数の 1/6」ずつで、「毎回の出る目の数」の期待値は「3.5」になります。
たとえば、「１の出る確率」は何回振っても「1/6」ですが、「１の出る回数（の期待値）」は「振る回数」を増やせば大きくなります。

通常の意味での「期待値」は、この「当選の期待値」に「賞金額」をかけて「賞金の期待値」として表わすかな。

その場合、「すべてを買い占めて、当選の期待値 = 1」になったとしても、「賞金の期待値」は「購入額の 46%」にしかなりません。それが #1 さんが書かれている「還元率」です。
胴元（宝くじの場合には第一勧業銀行 = その後ろに総務省、昔は自治省）が売上金額の残り 54％をかっさらって行きます。
「賭博」はこういう「おいしい世界」なので、「IR」（統合型リゾート施設）と名を変えた「カジノ」を、政府や行政が導入して「胴元」になりたくてしょうがないのです。
「宝くじ」（総務省の管轄）以外にも、「競馬」（農林水産省）、競輪・オートレース（経済産業省）、競艇（国土交通省）、スポーツくじ（文部科学省）など、「賭博」の「胴元」はすべて「行政」です。

この回答へのお礼

なるほど！　期待値はベストな表現かもしれませんね！！

つまり、日本人の多く（？）は期待値を上げるために何枚か買いますが、
その欧米の方は「確率」として言われたから納得できないと。

何だか私は納得できました。ありがとうございました☆

お礼日時：2020/12/11 12:18

No.8 回答者： OnneName 回答日時： 2020/12/11 10:47

確率の意味が理解できていない解答がありますね。

当選確率なら当選数を発生する事象の数で割った物ですね。
10枚のうち1枚が当籤なら　1枚なら1／10、100枚なら　100／1000なるだけですね。

この回答へのお礼

実は私もよくわかっていません(^^；

これって確率論が正解なのか、何が何だか((+_+))？？

ありがとうございました☆

お礼日時：2020/12/11 11:11

No.7 回答者： konjii 回答日時： 2020/12/11 08:51

ジャンボ宝くじの1等は、1ユニットに１つあります。

1ユニットは1000万枚
です。1000万枚買うと１００％当たります。
その投資額は、３００ｘ１０００００００＝３０億円です。
３０億円投資して、リターンは１０億円です（二等以下を含めればもう少し増えます）。
このように考えると、宝くじを買う方より、売る方になりたいですね。

この回答へのお礼

私も売るほうになりたいっ( ;∀;)

運がある人は１枚でも当たりますからね。
噂では日本でも大量購入する人より少量買いする方のほうが当たっているとか？

ありがとうございました☆

お礼日時：2020/12/11 09:54

No.6 回答者： ROKABAURA 回答日時： 2020/12/11 08:50

実は　母体　つまり分母が小さくなれば　たくさん買えば確率は上がる。

例えば　全部で１００００枚しかない宝くじを１００００枚買えば　当たる確率は１００％だ。
９９００枚買った場合は９９％。
５０００枚なら５０％。
つまり　１－（総数－買った枚数）／総数　の１００倍が　当たる確率となる。

しかし現実には　例えば年末ジャンボくじの総枚数は　６億枚位以上。
１等が当たる確率を１／６億とすれば　１００枚買えば１００／６億だが　先程の例でもわかるように　厳密にはそれより　ほんの少しだけ　確率は上がる。
１－（６億－１００）／６億なので　0.00001666667 ％程度となる。

といっても　Ｎｏ１．さんの答えでもあるように　還元率が４６％だと　たくさん買って当たる確率がほんの少し上がっても　勝利確率☓利益－敗北確率☓投資　はむしろ上がり　やればやるほど損ということになる。

この回答へのお礼

だから1枚に賭けるんですね(^^

本来その方が楽しめるのかも。大出費して結局大損では・・・・。
ありがとうございました☆

お礼日時：2020/12/11 09:52

No.5 回答者： justinHeeHaa 回答日時： 2020/12/11 08:37

１枚と100枚じゃ当然違うでしょ。

単純な話し、確率が1/100なら、100枚買えば、100/100なので100%になりますからね。

１枚なら、1/100だから、1%です。

外国人の方の考え方がおかしいと思う。
少なくとも、その人は確率の話しはしていない(笑)

この回答へのお礼

国民性なのですかね？(^^；
私はあまり宝くじ系買わないのでピンときません。

ありがとうございます☆

お礼日時：2020/12/11 09:49

No.4 回答者： 宇宙少年ソラン 回答日時： 2020/12/11 08:36

そういう人にはそう思ってもらったらいい。

あえて教えないことにしています。
死ぬまでに気がつけば恥をかくけど
先に死んでしまえば恥もかかずに済む。
そういう人なのでしかたない。

No.3 回答者： ほーほけきょッ 回答日時： 2020/12/11 08:35

「当選確率」の話しだとすると、「購入枚数が多いほど当選確率は高い」です。

この回答へのお礼

普通そうかんがえますよね(^^

私も単純にそう思ってます。

お礼日時：2020/12/11 09:47

No.2 回答者： けこい 回答日時： 2020/12/11 08:34

１００枚の宝くじに１枚当たりが入っていたとして、１枚買うのと９９枚買うのとでは当たる「確率」が同じですか？

まぁ楽語なのですからただの洒落は分かりますが、稚拙ですね
立川一門は好きではない

この回答へのお礼

実際の話しみたいですね。私も枚数多いほうが確立が上がると思ってましたが、
深く考えたこともなかったので(^^；　ありがとうございます☆

お礼日時：2020/12/11 09:46

No.1 回答者： 白水2015 回答日時： 2020/12/11 07:46

宝くじの還元率は４６％です

買えば買うほど損をします
1億円買えば5千万円損する確率になります
なので沢山買えば当たる確率が上がるのではなくて
少ない金額で（1枚でも可能）当てるが宝くじです

この回答へのお礼

なるほど！　少ない枚数で当てる。欧米の方もその考えなのかも
知れませんね(^^)

お礼日時：2020/12/11 09:43