正九角形の3個の頂点を結んでできる三角形は、全部で何通りあるか、そのうち星9角形と辺を共有しないもの

正九角形の3個の頂点を結んでできる三角形は、全部で何通りあるか、そのうち星9角形と辺を共有しないものは何個あるか？
教えて頂けませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： みいmi-sa 回答日時： 2021/01/06 19:48

三角形の数は全部で84個(9C3=84)

辺を共有しないものは、30個(2辺を共有するもの9個･1辺を共有するもの9×5=45個･84-9-45=30)

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/07 00:29

＞ 正九角形の3個の頂点を結んでできる三角形は、全部で何通りあるか

「何個」でなく「何通り」と聞いてるところを見ると、
三角形の総数 9C3 が答えではあるまい。
合同なものはひとつとみなして種類を数えると、
三角形は 7 通り。
そのうち、正九角形と辺を共有しないものは 3 通り。