確率の問題です。答えがあってるかどうか見ていただけると幸いです。あるパーティーの余興が行われた。

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質問者：ガウガメラ
質問日時：2021/01/25 19:15
回答数：3件

確率の問題です。
答えがあってるかどうか見ていただけると幸いです。

あるパーティーの余興が行われた。カーテンが3つあり、その一つに賞金が隠されている。カーテンをそれぞれA,B,Cと呼ぶことにする。司会者はどこに賞金があるか知っているとする。参加者の1名が選ばれ、どのカーテンを選択するか問われた。この参加者はAを選んだ。そのあと、司会者が、試しにBを開けるとそこは空だった。ここで参加者は選択を変えることができ
る。

ここで参加者は選択を変更した方が良いかとどうか？

という問題なのですか、
Aに賞金がある確率1/3
Cに賞金がある確率2/3
なので
「変更すべき」という答えであってますか？…
一応条件付き確率(ベイズ)の問題なのですが、こんな単純ではない気がしてきました。

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回答 (3件)

No.1

回答者：集団免疫
回答日時：2021/01/25 19:39

これ確率の問題と言うより国語の問題なんですよね。

変更すべきなのは、
司会者が
「不正解のカーテンを開けて、『選択を変えてもいい』と言う」
ことがあらかじめ決まっている場合です。

この問題文ではなんとも言えません。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

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お礼日時：2021/01/25 22:39

No.2

回答者： kamiyasiro
回答日時：2021/01/25 20:22

#1さんのおっしゃる通りです。

司会者が、「試しに」Bを開ける

これではダメです。「試し」に何でも良いから開くと、もしかすると正解を開いてしまうことだってありますよね。それではゲームは成立しませんよね。

これは、有名な「モンティホール・ジレンマ」という問題です。

司会者モンティホールは正解の場所を知っていて、わざと不正解を開いて見せ、答えを変更しても良いと言う。そのとき参加者は答えを変えるべきかどうかという問題なのです。

なお注意して頂きたいのは、ネット上の情報の半分は、ベイズの問題であることを理解していない人が勝手な解釈を書いていることです。ここの回答も同じです。きちんと条件付確率で説明してあるサイトを見て下さいね。