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No.1
- 回答日時:
「完全弾性衝突」と考えて、「運動量保存」と「運動エネルギー保存」の連立方程式を考えればよいです。
中性子の質量を 1 として衝突前・衝突後の速度をそれぞれ v0、v1、質量数 n の原子核が衝突前は静止、衝突後の速度を V とすれば
・運動量保存
v0 = v1 + nV ①
・運動エネルギー保存
(1/2)(v0)^2 = (1/2)(v1)^2 + (1/2)nV^2 ②
①より
v1 = v0 - nV
を②に代入すれば
(1/2)(v0)^2 = (1/2)(v0 - nV)^2 + (1/2)nV^2
→ (v0)^2 = (v0)^2 - 2nv0・V + n^2・V^2 + nV^2
→ 0 = -2nv0・V + (n^2 + n)V^2
V ≠ 0, n ≠ 0 なので
(n + 1)V = 2v0
→ V = [2/(n + 1)]v0
中性子の速度 v0 が同じであれば、n≧1 なので
n=1 のとき V は最大で V = v0
(つまりビリヤードのように、中性子が停止して反跳核である陽子が同じ速度で弾き飛ばされる)
n が大きいほど、V は小さくなる
ということになり、反跳核の運動エネルギーは V が小さいほど、つまり n が大きいほど小さいことになります。
従って、選択肢の中では「5」。
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