高校の物理について質問です。 画像の問題の⑴なのですが、回答にある「運動エネルギーが弾性エネルギーに

高校の物理について質問です。
画像の問題の⑴なのですが、回答にある「運動エネルギーが弾性エネルギーに変わる」と言うところで、Mの運動エネルギーも弾性エネルギーになると言うのがよく分からず、mの運動エネルギーがMの運動エネルギーと弾性エネルギーになると考えてしまいます。
どう考えれば回答の理解ができますでしょうか。
教えてください。

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2023/08/24 14:39

No.4のつづき

また衝突前の物体の運動エネルギーと衝突後の力学的エネルギー
を比較するとNo.4の②とｖ＝ｍ/(ｍ＋M)ｖ₀より
1/2ｍv₀²－K＝1/2ｍv₀²－(1/2(ｍ＋M)ｖ²)＝1/2ｍｖ₀²(M/(ｍ＋M))＞0
となって1/2ｍv₀²よりKの方が小さくなる、つまり衝突の前後で
力学的エネルギーは保存しません。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2023/08/24 12:22

e＝0のとき物体と板は衝突直後から一体となって動くから

この一体となった２物体とばねの間に力学滝エネルギー保存則：
1/2(ｍ＋M)ｖ’²＋1/2ｋx’²＝K（一定）･･･①　がなりたつ。
ここで
衝突直後ではｖ’＝ｖ、ｘ’＝0だから①は1/2(ｍ＋M)ｖ²＋1/2ｋ0²＝K
つまり　1/2(ｍ＋M)ｖ²＝K･･･②
そしてばねが１番縮まるときでは①はｖ’＝0、ｘ’＝ｘだから①は
1/2(ｍ＋M)ｖ0²＋1/2ｋx²＝K　つまり1/2ｋｘ²＝K･･･③
②③から1/2(ｍ＋M)ｖ²＝1/2ｋｘ²
これが赤枠の意味です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/08/23 17:49

>Mの運動エネルギーがゼロになった瞬間に

訂正。e=0だと、mとMの運動エネルギーですね。
申し訳ない。

しかし、(2)は複数回衝突するケースが
考えられるから複雑そう。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/08/23 13:09

>mの運動エネルギーがMの運動エネルギーと弾性エネルギーになる

衝突の瞬間、mの運動エネルギーの一部がMの運動エネルギーになります。
この時点で弾性エネルギーはゼロ


>Mの運動エネルギーも弾性エネルギーになると

衝突後、Mはバネに仕事をするので
バネの弾性エネルギーが増えて行き、その分
Mの運動エネルギーが減ります。

Mの運動エネルギーがゼロになった瞬間に
ばねが最も縮まり、弾性エネルギ一が最大になります。
つまり衝突時にMが貰った運動エネルギーは
全てバネに吸収され弾性エネルギ一になります。

質問を読むといっしょくたに考えているような印象を受けますが
段階を踏んで考えましょう。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/23 11:46

だって、ｍ が M を押して動かしていますよね？

m が M を押して動かして、「一体になって動く」ことで
　m の運動エネルギー → m + M の運動エネルギー
になり（ということは、m の速度より m+M の速度の方が小さくなっている）
「m + M」の運動が「ばね」を押し縮めることにより
　m + M の運動エネルギー → ばねの弾性エネルギー
になるのです。

ばねを押しているのは「m」だけではなく、「一体となった m と M」なのです。

なお、m が M に衝突した後には「m と M がくっついて、一体になって進む」ので、衝突前後で運動エネルギーは保存されません。おそらく「m」は「餅」や「泥玉」のように「ぐちゃ」っとつぶれて、その変形のためにエネルギーをロスしているのでしょうね。
その、一部のエネルギーを失った状態で、「m + M」の速さは
　v = [m/(m + M)]v0
になっているのです。
（運動エネルギーは失いますが、外からの力は働いていないので「運動量」は保存されています。衝突のときに働く力は「m と M の間だけに働く内力 = 作用・反作用」ですから）