σの算出_生産の部分的情報からσの算出方法をお教えください

センター値80cmの棒を生産しているとして、86cm品が1%生産される状況。正規分布で生産されているとしてこの棒のσはどの様に計算すれば良いでしょうか？　　どうぞご教示お願い致します。

質問者からの補足コメント

• 生産された棒の寸法データが存在しておらず、「86cm品が1%の確率で生産される」「センター値80ｃｍ」という情報があるだけです。　言い換えると85cm品、84cm品、83cm品・・・がどれだけ生産されているかなどの情報はありません。　　よって、仮に正規分布だとした場合のσを算出したいです。

    補足日時：2021/02/14 14:43

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/14 18:28

「86cm品が1%の率で生産される」というピンポイントはありないでしょう。

「ピッタリ 86.0000･･･ cm の製品」なんて１つもないでしょうから。
おそらく「86 cm 以上の製品が 1%」ということかと思います。

そういう意味と解釈すれば、正規分布では、ある値以上の出現確率が 1% (=0.01) となるのは、標準正規分布表から
　ある値 ≒ 標準偏差の 2.32 倍
ということが分かります。

（注）下記の「標準正規分布表」の上側確率値が 0.01 になる Z を読み取ればよいです。
↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

従って、製品の標準偏差を σ とすれば
　2.32σ = 86 - 80 = 6 [cm]
ということですから、
　σ ≒ 2.6 [cm]
ということになります。

参考サイト
↓
https://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3 …
https://bellcurve.jp/statistics/course/7805.html

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございました。理解できました。

お礼日時：2021/02/15 20:28