2進数

２進数(10,01)×2進数(11.1)の答を２進数で表す問題です
２進数(10,01)を１０進数で表すと2.25
2進数(11.1)を１０進数で表すと3.5
2,25×3.5=7.875
これを２進数にすることがわかりません
解説付きでおねがいします

No.4 ベストアンサー 回答者： kansai_daisuki 回答日時： 2005/02/18 11:11

※進数表示：(x)n ⇔ n進数で表すとx

[1]解法
(7.875)10
整数部：
7/2=3 ... 1 (1桁目)
3/2=1 ... 1 (2桁目)
1/2=0 ... 1 (3桁目)
0/2=0 ... 0 (4桁目)

小数部：
(0.875)10
0.875*2=1.75 (1桁目)
0.75 *2=1.5 (2桁目)
0.5 *2=1.0 (3桁目)
0.0 *2=0.0 (4桁目)

以上より、(111.111)2

[2]別解
(10.01)2×(11.1)2
=(100.100+10.010+1.001)2
=(111.111)2

No.3 回答者： omoidasu 回答日時： 2005/02/18 08:59

２進数×２進数の答えを２進数で表すんでしょ。

１０進数にしなくてもそのままかければいいんですよ。

No.2 回答者： emonky 回答日時： 2005/02/18 08:53

２進数を１０進数に変換する手順の逆をやればいいと思います。

まず7.875の整数部分を求めます。
（掛け算を*、べき乗を^としますね）
7=1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
ということで７は２進数だと111となります。
つぎに小数点以下を求めると
0.875=1*1/(2^1) + 1*1/(2^2) + 1*1/(2^3)
となるので、0.111が小数点以下の２進数で求めた値。
これをあわせれば、111.111となります。

２進数を求めるのは、２の何乗の数があるかどうかで
判断していけばいいのでは。

No.1 回答者： 5e777 回答日時： 2005/02/18 08:48

10.01や11.1の2進数を10進数に変換できるなら

答えは分かるような気もしますが…


えっと、整数の場合は、
1の位→2^0=1
10の位→2^1=2
100の位→2^2=4
1000の位→2^3=8
と言う感じで10進数に変換します。
小数の場合は、
小数点1位→2^-1=1/2=0.5
小数点2位→2^-2=1/4=0.25
小数点3位→2^-3=1/8=0.125
小数点4位→2^-4=1/16=0.625
のように10進数に変換します。

10進数→2進数はこの逆をすれば求まります。

ですので、質問の7.875を2進数に変換するには、
整数部分の7は111
小数部分の0.875は0.111
となりますので、答えは111.111ですね。