No.2
- 回答日時:
すべて掛け算すると
xyz=1
となります。
質問者の提示した変数変換では上記の曲面上の点しか表すことができません。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「変数変換」になってない、ってことですね。
xyz = (a/b)(b/c)(c/a) = 1
ですから、(a,b,c)→(x,y,z)ではなくて(a,b,c)→(x,y,1/(xy))の写像になっている。
逆に(x,y,z)→(a,b,c)の写像を考えると、
c = z a = yz b = xyz c
同様に a = xyz a, b = xyz b なので、(x,y,z)が何であれxyz≠1ならa=b=c=0。(もちろんx=a/bはb=0では定義されない。)つまり、空間(x,y,z)のほとんどの部分が空間(a,b,c)に写らない。
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