自然対数の単調変換について

問題文で、「U=lnx+lnyはある関数を単調変換したものである」と書いてあったのですが、単調変換とは一体、なにを意味しているのでしょうか。

数学は敬遠してたので全く覚えてないです…

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2014/02/22 19:51

>単調変換とは一体、なにを意味しているのでしょうか。

単調変換という数学用語は一般的ではありません。その問題の関連文書をよく精査するしかありません。

推測ですが

f(x,y)=xy

という関数が定義されていて、新しく対数を用いて

U=ln[f(x,y)]=lnx+lny

により、Uを定義したような状況だと思います。

この回答へのお礼

XYだと思って解いてみてみます。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/22 21:01

No.1 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/02/22 19:48

>U=lnx+lny

…ならば e^U = e^(lnx) * e^(lny) = x*y らしいですが、これを「x*y の単調変換」というのか否かは存じません。

単調写像か、といえばそうかも…。

　　

この回答へのお礼

やっぱり分からないですよね…。
ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2014/02/22 20:59